2.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 91: | Rad 91: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:5|Lösning a|Lösning 2.3:5a|Lösning b|Lösning 2.3:5b|Lösning c|Lösning 2.3:5c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:5|Lösning a|Lösning 2.3:5a|Lösning b|Lösning 2.3:5b|Lösning c|Lösning 2.3:5c}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 2.3:6=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Bestäm det minsta värde som följande polynom antar | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="33%" | <math>x^2-2x+1</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="33%" | <math>x^2-4x+2</math> | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="33%" | <math>x^2-5x+7</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:6|Lösning a|Lösning 2.3:6a|Lösning b|Lösning 2.3:6b|Lösning c|Lösning 2.3:6c}} | ||
Versionen från 1 april 2008 kl. 09.28
| Teori | Övningar |
Övning 2.3:1
Kvadratkomplettera följande uttryck
| a) | \displaystyle x^2-2x | b) | \displaystyle x^2+2x-1 | c) | \displaystyle 5+2x-x^2 | d) | \displaystyle x^2+5x+3 |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.3:2
Lös följande andragradsekvationer med kvadratkomplettering
| a) | \displaystyle x^2-4x+3=0 | b) | \displaystyle y^2+2y-15=0 | c) | \displaystyle y^2+3y+4=0 |
| d) | \displaystyle 4x^2-28x+13=0 | e) | \displaystyle 5x^2+2x-3=0 | f) | \displaystyle 3x^2-10x+8=0 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Övning 2.3:3
Lös följande ekvationer direkt
| a) | \displaystyle x(x+3)=0 | b) | \displaystyle (x-3)(x+5)=0 |
| c) | \displaystyle 5(3x-2)(x+8)=0 | d) | \displaystyle x(x+3)-x(2x-9)=0 |
| e) | \displaystyle (x+3)(x-1)-(x+3)(2x-9)=0 | f) | \displaystyle x(x^2-2x)+x(2-x)=0 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Övning 2.3:4
Bestäm en andragradsekvation som har rötterna
| a) | \displaystyle -1\ och \displaystyle \ 2 |
| b) | \displaystyle 1+\sqrt{3}\ och \displaystyle \ 1-\sqrt{3} |
| c) | \displaystyle 3\ och \displaystyle \ \sqrt{3} |
Övning 2.3:5
| a) | Bestäm en andragradsekvation som bara har \displaystyle \,-7\, som rot. |
| b) | Bestäm ett värde på \displaystyle \,x\, som gör att uttrycket \displaystyle \,4x^2-28x+48\, är negativt. |
| c) | Ekvationen \displaystyle \,x^2+4x+b=0\, har en rot \displaystyle \,x=1\,. Bestäm värdet på konstanten \displaystyle \,b\,. |
Övning 2.3:6
Bestäm det minsta värde som följande polynom antar
| a) | \displaystyle x^2-2x+1 | b) | \displaystyle x^2-4x+2 | c) | \displaystyle x^2-5x+7 |
