2.2 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 73: | Rad 73: | ||
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="100%" | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna<math>\,(2,3)\,</math> och <math>\,(3,0)\, | + | |width="100%" | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna<math>\,(2,3)\,</math> och <math>\,(3,0)\,</math> |
|- | |- | ||
|b) | |b) | ||
| Rad 79: | Rad 79: | ||
|- | |- | ||
|c) | |c) | ||
| - | || <math>\ | + | || Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten <math>\,(-1,2)\,</math> och är parallell med linjen <math>\,y=3x+1\,</math> |
|- | |- | ||
|d) | |d) | ||
| - | || <math> | + | ||Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten <math>\,(2,4)\,</math> och är vinkelrät mot linjen <math>\,y=2x+5\,</math> |
|- | |- | ||
|e) | |e) | ||
| - | || <math> | + | || Bestäm riktningskoefficienten, <math>\,k\,</math> för den räta linje som skär ''x''-axeln i punkten <math>\,(5,0)\,</math> och ''y''-axeln i punkten <math>\,(0,-8)\,</math> |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:5|Lösning a|Lösning 2.2:5a|Lösning b|Lösning 2.2:5b|Lösning c|Lösning 2.2:5c|Lösning d|Lösning 2.2:5d|Lösning c|Lösning 2.2:5e}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:5|Lösning a|Lösning 2.2:5a|Lösning b|Lösning 2.2:5b|Lösning c|Lösning 2.2:5c|Lösning d|Lösning 2.2:5d|Lösning c|Lösning 2.2:5e}} | ||
Versionen från 31 mars 2008 kl. 13.45
| Teori | Övningar |
Övning 2.2:1
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle x-2=-1 | b) | \displaystyle 2x+1=13 |
| c) | \displaystyle \displaystyle\frac{1}{3}x-1=x | d) | \displaystyle 5x+7=2x-6 |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.2:2
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle \displaystyle\frac{5x}{6}-\displaystyle\frac{x+2}{9}=\displaystyle\frac{1}{2} | b) | \displaystyle \displaystyle\frac{8x+3}{7}-\displaystyle\frac{5x-7}{4}=2 |
| c) | \displaystyle (x+3)^2-(x-5)^2=6x+4 | d) | \displaystyle (x^2+4x+1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.2:3
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle \displaystyle\frac{x+3}{x-3}-\displaystyle\frac{x+5}{x-2}=0 |
| b) | \displaystyle \displaystyle\frac{4x}{4x-7}-\displaystyle\frac{1}{2x-3}=1 |
| c) | \displaystyle \left(\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\left(x^2+\frac{1}{2}\right)=\displaystyle\frac{6x-1}{3x-3} |
| d) | \displaystyle \left(\displaystyle\frac{2}{x}-3\right)\left(\displaystyle\frac{1}{4x}+\frac{1}{2}\right)-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}+\frac{1}{3}\right)\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\right)=0 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.2:4
| a) | Skriv ekvationen för linjen\displaystyle \,y=2x+3\, på formen \displaystyle \,ax+by=c\, |
| b) | Skriv ekvationen för linjen\displaystyle ,3x+4y-5=0 på formen \displaystyle \,y=kx+m\, |
Övning 2.2:5
Lös ekvationerna
| a) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna\displaystyle \,(2,3)\, och \displaystyle \,(3,0)\, |
| b) | Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient\displaystyle \,-3\, och går genom punkten \displaystyle \,(1,-2)\, |
| c) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten \displaystyle \,(-1,2)\, och är parallell med linjen \displaystyle \,y=3x+1\, |
| d) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten \displaystyle \,(2,4)\, och är vinkelrät mot linjen \displaystyle \,y=2x+5\, |
| e) | Bestäm riktningskoefficienten, \displaystyle \,k\, för den räta linje som skär x-axeln i punkten \displaystyle \,(5,0)\, och y-axeln i punkten \displaystyle \,(0,-8)\, |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning c
