3.1 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 76: | Rad 76: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:4|Lösning a|Lösning 3.1:4a|Lösning b|Lösning 3.1:4b|Lösning c|Lösning 3.1:4c|Lösning d|Lösning 3.1:4d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:4|Lösning a|Lösning 3.1:4a|Lösning b|Lösning 3.1:4b|Lösning c|Lösning 3.1:4c|Lösning d|Lösning 3.1:4d}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 3.1:5=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren. | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="33%" | <math>\displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}}</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="33%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}}</math> | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="33%" | <math>\displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}}</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:1|Lösning a|Lösning 3.1:1a|Lösning b|Lösning 3.1:1b|Lösning c|Lösning 3.1:1c}} | ||
Versionen från 1 april 2008 kl. 12.36
| Teori | Övningar |
Övning 3.1:1
Skriv i potensform
| a) | \displaystyle \sqrt{2} | b) | \displaystyle \sqrt{7^5} | c) | \displaystyle \bigl(\sqrt[\scriptstyle3]{3}\,\bigr)^4 | d) | \displaystyle \sqrt{\sqrt{3}} |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 3.1:2
Förenkla så långt som möjligt
| a) | \displaystyle \sqrt{3^2} | b) | \displaystyle \sqrt{\left(-3\right)^2} | c) | \displaystyle \sqrt{-3^2} | d) | \displaystyle \sqrt{5}\cdot\sqrt[\scriptstyle3]{5}\cdot5 |
| e) | \displaystyle \sqrt{18}\cdot\sqrt{8} | f) | \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{8} | g) | \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{-125} |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning 2
Lösning f
Lösning g
Övning 3.1:3
Förenkla så långt som möjligt
| a) | \displaystyle \bigl(\sqrt{5}-\sqrt{2}\,\bigr)\bigl(\sqrt{5}+\sqrt{2}\,\bigr) | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{18}} |
| c) | \displaystyle \sqrt{16+\sqrt{16}} | d) | \displaystyle \sqrt{\displaystyle \frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\,\bigr) |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 3.1:4
Förenkla så långt som möjligt
| a) | \displaystyle \sqrt{0{,}16} | b) | \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{0{,}027} |
| c) | \displaystyle \sqrt{50}+4\sqrt{20}-3\sqrt{18}-2\sqrt{80} | d) | \displaystyle \sqrt{48}+ \sqrt{12} +\sqrt{3} -\sqrt{75} |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 3.1:5
Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren.
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}} | c) | \displaystyle \displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}} |
