2.2 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 118: | Rad 118: | ||
|width="33%" | <math>f(x)=2</math> | |width="33%" | <math>f(x)=2</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2: | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:7|Lösning a|Lösning 2.2:7a|Lösning b|Lösning 2.2:7b|Lösning c|Lösning 2.2:7c}} |
| + | |||
| + | ===Övning 2.2:8=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Rita in i ett ''xy''-plan alla punkter vars koordinater <math>\,(x,y)\,</math> uppfyller | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="33%" | <math>y \geq x </math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="33%" | <math>y < 3x -4 </math> | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="33%" | <math>$2x+3y \leq 6 </math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:8|Lösning a|Lösning 2.2:8a|Lösning b|Lösning 2.2:8b|Lösning c|Lösning 2.2:8c}} | ||
Versionen från 31 mars 2008 kl. 14.05
| Teori | Övningar |
Övning 2.2:1
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle x-2=-1 | b) | \displaystyle 2x+1=13 |
| c) | \displaystyle \displaystyle\frac{1}{3}x-1=x | d) | \displaystyle 5x+7=2x-6 |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.2:2
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle \displaystyle\frac{5x}{6}-\displaystyle\frac{x+2}{9}=\displaystyle\frac{1}{2} | b) | \displaystyle \displaystyle\frac{8x+3}{7}-\displaystyle\frac{5x-7}{4}=2 |
| c) | \displaystyle (x+3)^2-(x-5)^2=6x+4 | d) | \displaystyle (x^2+4x+1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.2:3
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle \displaystyle\frac{x+3}{x-3}-\displaystyle\frac{x+5}{x-2}=0 |
| b) | \displaystyle \displaystyle\frac{4x}{4x-7}-\displaystyle\frac{1}{2x-3}=1 |
| c) | \displaystyle \left(\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\left(x^2+\frac{1}{2}\right)=\displaystyle\frac{6x-1}{3x-3} |
| d) | \displaystyle \left(\displaystyle\frac{2}{x}-3\right)\left(\displaystyle\frac{1}{4x}+\frac{1}{2}\right)-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}+\frac{1}{3}\right)\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\right)=0 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.2:4
| a) | Skriv ekvationen för linjen\displaystyle \,y=2x+3\, på formen \displaystyle \,ax+by=c\, |
| b) | Skriv ekvationen för linjen\displaystyle ,3x+4y-5=0 på formen \displaystyle \,y=kx+m\, |
Övning 2.2:5
| a) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna\displaystyle \,(2,3)\, och \displaystyle \,(3,0)\, |
| b) | Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient\displaystyle \,-3\, och går genom punkten \displaystyle \,(1,-2)\, |
| c) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten \displaystyle \,(-1,2)\, och är parallell med linjen \displaystyle \,y=3x+1\, |
| d) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten \displaystyle \,(2,4)\, och är vinkelrät mot linjen \displaystyle \,y=2x+5\, |
| e) | Bestäm riktningskoefficienten, \displaystyle \,k\, för den räta linje som skär x-axeln i punkten \displaystyle \,(5,0)\, och y-axeln i punkten \displaystyle \,(0,-8)\, |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Övning 2.2:6
Finn skärningspunkten mellan följande linjer
| a) | \displaystyle y=3x+5\ och x-axeln | b) | \displaystyle y=-x+5\ och y-axeln |
| c) | \displaystyle 4x+5y+6=0\ och y-axeln | d) | \displaystyle x+y+1=0\ och \displaystyle \ x=12 |
| e) | \displaystyle 2x+y-1=0\ och \displaystyle \ y-2x-2=0 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Övning 2.2:7
Skissera grafen till följande funktioner
| a) | \displaystyle f(x)=3x-2 | b) | \displaystyle f(x)=2-x | c) | \displaystyle f(x)=2 |
Övning 2.2:8
Rita in i ett xy-plan alla punkter vars koordinater \displaystyle \,(x,y)\, uppfyller
| a) | \displaystyle y \geq x | b) | \displaystyle y < 3x -4 | c) | \displaystyle $2x+3y \leq 6 |
