Testsida2 - Versionshistorik

Samuel den 28 juni 2012 kl. 12.28

Samuel — Thu, 28 Jun 2012 12:28:26 GMT

← Äldre version		Versionen från 28 juni 2012 kl. 12.28
Rad 245:		Rad 245:
	Du och din vän har handlat mat och har fyllt sju kassar som ni skall bära hem. På hur många sätt kan ni bära kassarna om du vill se till så att varje hand som du och din vän har åtminstone håller i en kasse? (Antag att du har två händer och din vän likaså)		Du och din vän har handlat mat och har fyllt sju kassar som ni skall bära hem. På hur många sätt kan ni bära kassarna om du vill se till så att varje hand som du och din vän har åtminstone håller i en kasse? (Antag att du har två händer och din vän likaså)
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar \| Svar 2.3.2 \| Lösning \| Lösning 2.3.2}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar \| Svar 2.3.2 \| Lösning \| Lösning 2.3.2}}
		+
		+	===Övning 2.3.3===
		+	<div class="ovning">
		+	Låt oss definiera en talföljd som kallas Fibonaccitalen som följande. <math>a_0=1 </math> , <math> a_1 = 1 </math> och för att hitta nästa tal i följden, <math> a_2= a_1+a_0 =2</math>. Generellt så sätter vi att <math> a_n = a_{n-1}+a_{n-2} </math>. Bevisa nu att <math> \sum_{k=0}^n {n-k+1 \choose k} = a_{n+1} </math>.
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar \| Svar 2.3.3 \| Lösning \| Lösning 2.3.3}}

	===Övning 3.1.1===		===Övning 3.1.1===

Samuel den 27 juni 2012 kl. 14.01

Samuel — Wed, 27 Jun 2012 14:01:01 GMT

← Äldre version		Versionen från 27 juni 2012 kl. 14.01
Rad 240:		Rad 240:
	Du är direktör för en loppcirkus och skall för årets uppvisning välja ut 7 stycken av dina 12 loppor. Du behöver 2 jonglörer, 4 clowner och 1 levande kanonkula. 6 av dina loppor kan vara antingen jonglör eller kanonkula, 7 st. kan vara clowner, och mästerloppan kan uppträda som allt. På hur många olika sätt kan du välja en uppsättning av loppor för uppvisningen?		Du är direktör för en loppcirkus och skall för årets uppvisning välja ut 7 stycken av dina 12 loppor. Du behöver 2 jonglörer, 4 clowner och 1 levande kanonkula. 6 av dina loppor kan vara antingen jonglör eller kanonkula, 7 st. kan vara clowner, och mästerloppan kan uppträda som allt. På hur många olika sätt kan du välja en uppsättning av loppor för uppvisningen?
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar \| Svar 2.3.1 \| Lösning \| Lösning 2.3.1}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar \| Svar 2.3.1 \| Lösning \| Lösning 2.3.1}}
		+
		+	===Övning 2.3.2===
		+	<div class="ovning">
		+	Du och din vän har handlat mat och har fyllt sju kassar som ni skall bära hem. På hur många sätt kan ni bära kassarna om du vill se till så att varje hand som du och din vän har åtminstone håller i en kasse? (Antag att du har två händer och din vän likaså)
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar \| Svar 2.3.2 \| Lösning \| Lösning 2.3.2}}

	===Övning 3.1.1===		===Övning 3.1.1===

Samuel den 27 juni 2012 kl. 13.45

Samuel — Wed, 27 Jun 2012 13:45:27 GMT

← Äldre version		Versionen från 27 juni 2012 kl. 13.45
Rad 226:		Rad 226:
	===Övning 2.1.9===		===Övning 2.1.9===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Förenkla <math> (x-a) \cdot (x-b) \cdot (x-c) \cdots (x-z) (x-å) (x-ä) </math>	+	Förenkla <math> (x-a) \cdot (x-b) \cdot (x-c) \cdots (x-z) \cdot (x-å) \cdot (x-ä)\cdot (x-ö) </math>

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar a\| Svar 2.1.9 \| Lösning \| Lösning 2.1.9}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar a\| Svar 2.1.9 \| Lösning \| Lösning 2.1.9}}

Samuel den 27 juni 2012 kl. 13.31

Samuel — Wed, 27 Jun 2012 13:31:27 GMT

← Äldre version		Versionen från 27 juni 2012 kl. 13.31
Rad 223:		Rad 223:
	Låt <math>p(x) = 4ix^3-12x^2 +5ix-15</math> . Hitta alla dess rötter.		Låt <math>p(x) = 4ix^3-12x^2 +5ix-15</math> . Hitta alla dess rötter.
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.8a \| Lösning\| Lösning 2.1.8a}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.8a \| Lösning\| Lösning 2.1.8a}}
		+
		+	===Övning 2.1.9===
		+	<div class="ovning">
		+	Förenkla <math> (x-a) \cdot (x-b) \cdot (x-c) \cdots (x-z) (x-å) (x-ä) </math>
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar a\| Svar 2.1.9 \| Lösning \| Lösning 2.1.9}}

	===Övning 2.2.1===		===Övning 2.2.1===

Samuel den 27 juni 2012 kl. 13.25

Samuel — Wed, 27 Jun 2012 13:25:23 GMT

← Äldre version		Versionen från 27 juni 2012 kl. 13.25
Rad 233:		Rad 233:
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	Du är direktör för en loppcirkus och skall för årets uppvisning välja ut 7 stycken av dina 12 loppor. Du behöver 2 jonglörer, 4 clowner och 1 levande kanonkula. 6 av dina loppor kan vara antingen jonglör eller kanonkula, 7 st. kan vara clowner, och mästerloppan kan uppträda som allt. På hur många olika sätt kan du välja en uppsättning av loppor för uppvisningen?		Du är direktör för en loppcirkus och skall för årets uppvisning välja ut 7 stycken av dina 12 loppor. Du behöver 2 jonglörer, 4 clowner och 1 levande kanonkula. 6 av dina loppor kan vara antingen jonglör eller kanonkula, 7 st. kan vara clowner, och mästerloppan kan uppträda som allt. På hur många olika sätt kan du välja en uppsättning av loppor för uppvisningen?
-	</div>{{#NAVCONTENT:Lösning \| Lösning 2.3.1}}	+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar \| Svar 2.3.1 \| Lösning \| Lösning 2.3.1}}

	===Övning 3.1.1===		===Övning 3.1.1===

Samuel den 27 juni 2012 kl. 13.24

Samuel — Wed, 27 Jun 2012 13:24:40 GMT

← Äldre version		Versionen från 27 juni 2012 kl. 13.24
Rad 233:		Rad 233:
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	Du är direktör för en loppcirkus och skall för årets uppvisning välja ut 7 stycken av dina 12 loppor. Du behöver 2 jonglörer, 4 clowner och 1 levande kanonkula. 6 av dina loppor kan vara antingen jonglör eller kanonkula, 7 st. kan vara clowner, och mästerloppan kan uppträda som allt. På hur många olika sätt kan du välja en uppsättning av loppor för uppvisningen?		Du är direktör för en loppcirkus och skall för årets uppvisning välja ut 7 stycken av dina 12 loppor. Du behöver 2 jonglörer, 4 clowner och 1 levande kanonkula. 6 av dina loppor kan vara antingen jonglör eller kanonkula, 7 st. kan vara clowner, och mästerloppan kan uppträda som allt. På hur många olika sätt kan du välja en uppsättning av loppor för uppvisningen?
-	</div>{{#NAVCONTENT:Lösning \| Lösning 2.3.1}	+	</div>{{#NAVCONTENT:Lösning \| Lösning 2.3.1}}

	===Övning 3.1.1===		===Övning 3.1.1===

Samuel den 27 juni 2012 kl. 13.24

Samuel — Wed, 27 Jun 2012 13:24:01 GMT

← Äldre version		Versionen från 27 juni 2012 kl. 13.24
Rad 228:		Rad 228:
	Låt <math>x^2+ax+b</math> vara ett polynom. Vad ska koefficienterna <math>a</math> och <math>b</math> vara för att 2 och 5 ska vara rötter till polynomet?		Låt <math>x^2+ax+b</math> vara ett polynom. Vad ska koefficienterna <math>a</math> och <math>b</math> vara för att 2 och 5 ska vara rötter till polynomet?
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.7a \| Lösning\| Lösning 2.1.7a}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.7a \| Lösning\| Lösning 2.1.7a}}
		+
		+
		+	===Övning 2.3.1===
		+	<div class="ovning">
		+	Du är direktör för en loppcirkus och skall för årets uppvisning välja ut 7 stycken av dina 12 loppor. Du behöver 2 jonglörer, 4 clowner och 1 levande kanonkula. 6 av dina loppor kan vara antingen jonglör eller kanonkula, 7 st. kan vara clowner, och mästerloppan kan uppträda som allt. På hur många olika sätt kan du välja en uppsättning av loppor för uppvisningen?
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Lösning \| Lösning 2.3.1}

	===Övning 3.1.1===		===Övning 3.1.1===

Sass den 25 juni 2012 kl. 13.38

Sass — Mon, 25 Jun 2012 13:38:06 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2012 kl. 13.38
Rad 218:		Rad 218:
	Lös ekvationen <math>-2x^2+10x=12</math> med hjälp av pq-formeln.		Lös ekvationen <math>-2x^2+10x=12</math> med hjälp av pq-formeln.
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.6a \| Lösning\| Lösning 2.1.6a}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.6a \| Lösning\| Lösning 2.1.6a}}
-
-	===Övning 2.1.7===
-	<div class="ovning">
-	Låt <math>x^2+ax+b</math> vara ett polynom. Vad ska koefficienterna <math>a</math> och <math>b</math> vara för att 2 och 5 ska vara rötter till polynomet?
-	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.7a \| Lösning\| Lösning 2.1.7a}}

	===Övning 2.1.8===		===Övning 2.1.8===
Rad 228:		Rad 223:
	Låt <math>p(x) = 4ix^3-12x^2 +5ix-15</math> . Hitta alla dess rötter.		Låt <math>p(x) = 4ix^3-12x^2 +5ix-15</math> . Hitta alla dess rötter.
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.8a \| Lösning\| Lösning 2.1.8a}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.8a \| Lösning\| Lösning 2.1.8a}}
		+
		+	===Övning 2.2.1===
		+	<div class="ovning">
		+	Låt <math>x^2+ax+b</math> vara ett polynom. Vad ska koefficienterna <math>a</math> och <math>b</math> vara för att 2 och 5 ska vara rötter till polynomet?
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.7a \| Lösning\| Lösning 2.1.7a}}

	===Övning 3.1.1===		===Övning 3.1.1===

Sass den 21 juni 2012 kl. 13.30

Sass — Thu, 21 Jun 2012 13:30:21 GMT

← Äldre version		Versionen från 21 juni 2012 kl. 13.30
Rad 226:		Rad 226:
	===Övning 2.1.8===		===Övning 2.1.8===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Låt <math>4x^3-~~12ix~~^2 +~~5x+15i~~</math> ~~vara ett polynom~~. Hitta alla dess rötter.	+	Låt <math>p(x) = 4ix^3-12x^2 +5ix-15</math> . Hitta alla dess rötter.
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.8a \| Lösning\| Lösning 2.1.8a}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.8a \| Lösning\| Lösning 2.1.8a}}

Sass den 21 juni 2012 kl. 13.26

Sass — Thu, 21 Jun 2012 13:26:23 GMT

← Äldre version		Versionen från 21 juni 2012 kl. 13.26
Rad 223:		Rad 223:
	Låt <math>x^2+ax+b</math> vara ett polynom. Vad ska koefficienterna <math>a</math> och <math>b</math> vara för att 2 och 5 ska vara rötter till polynomet?		Låt <math>x^2+ax+b</math> vara ett polynom. Vad ska koefficienterna <math>a</math> och <math>b</math> vara för att 2 och 5 ska vara rötter till polynomet?
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.7a \| Lösning\| Lösning 2.1.7a}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.7a \| Lösning\| Lösning 2.1.7a}}
		+
		+	===Övning 2.1.8===
		+	<div class="ovning">
		+	Låt <math>4x^3-12ix^2 +5x+15i</math> vara ett polynom. Hitta alla dess rötter.
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\| Svar 2.1.8a \| Lösning\| Lösning 2.1.8a}}

	===Övning 3.1.1===		===Övning 3.1.1===