Lösning 3.2.5d. - Versionshistorik

Samuel den 17 juli 2012 kl. 12.59

Samuel — Tue, 17 Jul 2012 12:59:26 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2012 kl. 12.59
Rad 5:		Rad 5:
	Som tidigare tar vi den naturliga logaritmen av bägge leden, och ekvationen reduceras till:		Som tidigare tar vi den naturliga logaritmen av bägge leden, och ekvationen reduceras till:

-	<math> a^{3} = b^{3} </math>	+	<math>\qquad a^{3} = b^{3} </math>

	slutligen tar vi tredjeroten ur bägge leden och får:		slutligen tar vi tredjeroten ur bägge leden och får:

-	<math> a = b </math>	+	<math>\qquad a = b </math>

Samuel — Fri, 13 Jul 2012 16:32:40 GMT

← Äldre version

Versionen från 13 juli 2012 kl. 16.32

Samuel — Fri, 13 Jul 2012 08:08:43 GMT

← Äldre version		Versionen från 13 juli 2012 kl. 08.08
Rad 1:		Rad 1:
-	Det gäller allmänt att ~~sammansättninging~~ av två injektiva funktioner är injektiv. Uppgiften bad oss däremot att faktiskt visa injektiviteten med hjälp av <math>f(a) = f(b) \Rightarrow a = b </math>, så vi gör som följande:	+	Det gäller allmänt att sammansättningen av två injektiva funktioner är injektiv. Uppgiften bad oss däremot att faktiskt visa injektiviteten med hjälp av <math>f(a) = f(b) \Rightarrow a = b </math>, så vi gör som följande:

	Låt <math>h(a) = h(b) \Rightarrow h(g(a)) = h(g(b)) \Leftrightarrow e^{a^3} = e^{b^3}</math>		Låt <math>h(a) = h(b) \Rightarrow h(g(a)) = h(g(b)) \Leftrightarrow e^{a^3} = e^{b^3}</math>

Samuel — Wed, 11 Jul 2012 14:55:53 GMT

← Äldre version		Versionen från 11 juli 2012 kl. 14.55
Rad 1:		Rad 1:
-	~~Gör som tidigare, eller notera~~ att ~~sammansättningen~~ av två injektiva funktioner ~~alltid~~ är injektiv.	+	Det gäller allmänt att sammansättninging av två injektiva funktioner är injektiv. Uppgiften bad oss däremot att faktiskt visa injektiviteten med hjälp av <math>f(a) = f(b) \Rightarrow a = b </math>, så vi gör som följande:
		+
		+	Låt <math>h(a) = h(b) \Rightarrow h(g(a)) = h(g(b)) \Leftrightarrow e^{a^3} = e^{b^3}</math>
		+
		+	Som tidigare tar vi den naturliga logaritmen av bägge leden, och ekvationen reduceras till:
		+
		+	<math> a^{3} = b^{3} </math>
		+
		+	slutligen tar vi tredjeroten ur bägge leden och får:
		+
		+	<math> a = b </math>

Samuel — Wed, 11 Jul 2012 14:47:32 GMT

Ny sida: Gör som tidigare, eller notera att sammansättningen av två injektiva funktioner alltid är injektiv.

Ny sida

Gör som tidigare, eller notera att sammansättningen av två injektiva funktioner alltid är injektiv.