Lösning 2.1.5c - Versionshistorik

Samuel den 28 juni 2012 kl. 12.16

Samuel — Thu, 28 Jun 2012 12:16:01 GMT

← Äldre version		Versionen från 28 juni 2012 kl. 12.16
Rad 3:		Rad 3:
	Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.		Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.

-	<math>x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math>	+	<math>\qquad x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math>

	Då får vi alltså slutligen att <math>x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2</math>.		Då får vi alltså slutligen att <math>x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2</math>.

	Från faktorn <math>x</math> får vi alltså att en rot till polynomet är <math>x=0</math>, och från faktorn <math>(x+2)^2</math> kan vi se att <math>x=-2</math> är en dubbelrot.		Från faktorn <math>x</math> får vi alltså att en rot till polynomet är <math>x=0</math>, och från faktorn <math>(x+2)^2</math> kan vi se att <math>x=-2</math> är en dubbelrot.

Sass den 21 juni 2012 kl. 12.48

Sass — Thu, 21 Jun 2012 12:48:31 GMT

← Äldre version		Versionen från 21 juni 2012 kl. 12.48
Rad 7:		Rad 7:
	Då får vi alltså slutligen att <math>x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2</math>.		Då får vi alltså slutligen att <math>x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2</math>.

-	Från faktorn <math>x</math> får vi alltså att en rot till polynomet är <math>x=0</math>, och från faktorn <math>(x+2)^2</math> kan vi se att <math>(x-2)</math> är en dubbelrot.	+	Från faktorn <math>x</math> får vi alltså att en rot till polynomet är <math>x=0</math>, och från faktorn <math>(x+2)^2</math> kan vi se att <math>x=-2</math> är en dubbelrot.

Sass den 21 juni 2012 kl. 12.47

Sass — Thu, 21 Jun 2012 12:47:51 GMT

← Äldre version		Versionen från 21 juni 2012 kl. 12.47
Rad 1:		Rad 1:
-	Vi kan börja med att observera att <math>x</math> delar alla termer, så det går att faktorisera ut. Då får vi att <x^3+4x^2+4x=x(x^2+4x+4)</math>.	+	Vi kan börja med att observera att <math>x</math> delar alla termer, så det går att faktorisera ut. Då får vi att <math>x^3+4x^2+4x=x(x^2+4x+4)</math>.

	Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.		Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.

Sass den 21 juni 2012 kl. 12.47

Sass — Thu, 21 Jun 2012 12:47:38 GMT

← Äldre version		Versionen från 21 juni 2012 kl. 12.47
Rad 1:		Rad 1:
		+	Vi kan börja med att observera att <math>x</math> delar alla termer, så det går att faktorisera ut. Då får vi att <x^3+4x^2+4x=x(x^2+4x+4)</math>.
		+
	Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.		Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.

	<math>x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math>		<math>x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math>

-	~~Polynomet har~~ alltså ~~dubbelroten~~ <math>x=-2</math>.	+	Då får vi alltså slutligen att <math>x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2</math>.
		+
		+	Från faktorn <math>x</math> får vi alltså att en rot till polynomet är <math>x=0</math>, och från faktorn <math>(x+2)^2</math> kan vi se att <math>(x-2)</math> är en dubbelrot.

Sass: Ny sida: Vi kan faktorisera $x^2+4x+4$ med hjälp av första kvadreringsregeln. $x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2$ Polynomet har alltså dubbelroten $x=-2$ .

Sass — Wed, 20 Jun 2012 14:44:36 GMT

Ny sida: Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln. <math>x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math> Polynomet har alltså dubbelroten <math>x=-2</math>.

Ny sida

Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.

<math>x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math>

Polynomet har alltså dubbelroten <math>x=-2</math>.

Lösning 2.1.5c - Versionshistorik

Samuel den 28 juni 2012 kl. 12.16

Sass den 21 juni 2012 kl. 12.48

Sass den 21 juni 2012 kl. 12.47

Sass den 21 juni 2012 kl. 12.47

Sass: Ny sida: Vi kan faktorisera x^2+4x+4 med hjälp av första kvadreringsregeln. x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2 Polynomet har alltså dubbelroten x=-2.

Sass: Ny sida: Vi kan faktorisera $x^2+4x+4$ med hjälp av första kvadreringsregeln. $x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2$ Polynomet har alltså dubbelroten $x=-2$ .