Lösning 1.3 - Versionshistorik

Lösning 1.3 - Versionshistorik http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php?title=L%C3%B6sning_1.3&action=history Versionshistorik för denna sida på wikin sv MediaWiki 1.11.1 Sun, 05 Jul 2026 00:22:13 GMT Samuel den 3 maj 2011 kl. 16.33 http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php?title=L%C3%B6sning_1.3&diff=294&oldid=prev <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 3 maj 2011 kl. 16.33</td> </tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 10:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math>(-1)^6 = 1</math> och <math>(-1)^8=1</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math>(-1)^6 = 1</math> och <math>(-1)^8=1</math></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>På <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">samma </del>vis ser man att <math>(-1)</math> upphöjt till ett jämnt tal alltid blir 1.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>På <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">detta </ins>vis ser man att <math>(-1)</math> upphöjt till ett jämnt tal alltid blir 1.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Nu kan vi skriva om <math>(-1)^{13}</math> som</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Nu kan vi skriva om <math>(-1)^{13}</math> som</div></td></tr> </table> Tue, 03 May 2011 16:33:32 GMT Samuel http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/Diskussion:L%C3%B6sning_1.3 Samuel den 3 maj 2011 kl. 16.33 http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php?title=L%C3%B6sning_1.3&diff=293&oldid=prev <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 3 maj 2011 kl. 16.33</td> </tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 8:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 8:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Genom att fortsätta multiplicera med <math>(-1)^2</math> ser vi att även</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Genom att fortsätta multiplicera med <math>(-1)^2</math> ser vi att även</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math>(-1)^6 = 1</math> och <math>(-1)^8</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math>(-1)^6 = 1</math> och <math>(-1)^8<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">=1</ins></math></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>På samma vis ser man att <math>(-1)</math> upphöjt till ett jämnt tal alltid blir 1.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>På samma vis ser man att <math>(-1)</math> upphöjt till ett jämnt tal alltid blir 1.</div></td></tr> </table> Tue, 03 May 2011 16:33:06 GMT Samuel http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/Diskussion:L%C3%B6sning_1.3 Samuel: Ny sida: Vi kan börja med att undersöka hur <math>(-1)</math> beter sig för mindre potenser. Eftersom <math>(-1)^2 = (-1)*(-1) = 1</math> och <math>1*1=1</math><br\> kan vi sluta oss till att <m... http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php?title=L%C3%B6sning_1.3&diff=271&oldid=prev <p>Ny sida: Vi kan börja med att undersöka hur <math>(-1)</math> beter sig för mindre potenser. Eftersom <math>(-1)^2 = (-1)*(-1) = 1</math> och <math>1*1=1</math><br\> kan vi sluta oss till att <m...</p> <p><b>Ny sida</b></p><div>Vi kan börja med att undersöka hur <math>(-1)</math> beter sig för mindre potenser.<br /> <br /> Eftersom <math>(-1)^2 = (-1)*(-1) = 1</math> och <math>1*1=1</math><br\><br /> kan vi sluta oss till att <math>(-1)^2*(-1)^2 = 1</math><br /> <br /> Notera dessutom att <math>(-1)^2*(-1)^2 = (-1)^4 \quad</math>(som alltså <math>=1)</math><br /> <br /> Genom att fortsätta multiplicera med <math>(-1)^2</math> ser vi att även<br /> <br /> <math>(-1)^6 = 1</math> och <math>(-1)^8</math><br /> <br /> På samma vis ser man att <math>(-1)</math> upphöjt till ett jämnt tal alltid blir 1.<br /> <br /> Nu kan vi skriva om <math>(-1)^{13}</math> som<br /> <br /> <br /> <math>(-1)^{13} = (-1)^{12}*(-1)</math><br /> <br /> Eftersom 12 är ett jämnt tal ges<br /> <br /> <math>(-1)^{12} = 1</math><br /> <br /> alltså är <br /> <br /> <math>(-1)^{12}*(-1) = 1*(-1) = -1</math><br /> <br /> <br /> Generellt är <math>(-1)</math> upphöjt till ett jämnt tal <math>1</math><br\><br /> och <math>(-1)</math> upphöjt till ett ojämnt tal är <math>(-1)</math></div> Tue, 03 May 2011 15:30:47 GMT Samuel http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/Diskussion:L%C3%B6sning_1.3