Lösning 3.5.2 c - Versionshistorik

Samuel den 26 juli 2012 kl. 14.45

2012-07-26T14:45:03Z

← Äldre version		Versionen från 26 juli 2012 kl. 14.45
Rad 4:		Rad 4:

	<math>\sin(x) = \cos(x) \Leftrightarrow \frac{\sin(x)}{\cos(x)}=1 \Leftrightarrow \tan(x) = 1 </math>		<math>\sin(x) = \cos(x) \Leftrightarrow \frac{\sin(x)}{\cos(x)}=1 \Leftrightarrow \tan(x) = 1 </math>
		+
		+	Notera att vi ej kan dela med <math>\cos(x)</math> om <math>\cos(x)=0</math> men att sinus i så fall också hade behövt vara noll enligt ekvationen ovan och att det inte finns någon vinkel som uppfyller att <math> \cos(x)=\sin(x)=0</math>.

	Vi får:		Vi får:

	<math> x = \arctan(1) \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} + \pi n</math>		<math> x = \arctan(1) \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} + \pi n</math>

2012-07-26T13:02:45Z

← Äldre version		Versionen från 26 juli 2012 kl. 13.02
Rad 2:		Rad 2:

	Nu råkar detta vara lätt att gissa, men vi demonsterar en annan väg:		Nu råkar detta vara lätt att gissa, men vi demonsterar en annan väg:
		+
		+	<math>\sin(x) = \cos(x) \Leftrightarrow \frac{\sin(x)}{\cos(x)}=1 \Leftrightarrow \tan(x) = 1 </math>
		+
		+	Vi får:
		+
		+	<math> x = \arctan(1) \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} + \pi n</math>

2012-07-26T12:41:07Z

Ny sida: <math> \cos(x)-\sin(x) = 0 \Leftrightarrow \cos(x)=\sin(x) </math> Nu råkar detta vara lätt att gissa, men vi demonsterar en annan väg:

Ny sida

<math> \cos(x)-\sin(x) = 0 \Leftrightarrow \cos(x)=\sin(x) </math>

Nu råkar detta vara lätt att gissa, men vi demonsterar en annan väg: