Lösning 3.2.3d. - Versionshistorik

Samuel: flyttade Lösning 3.1.3d. till Lösning 3.2.3d.

2012-07-13T16:28:29Z

flyttade Lösning 3.1.3d. till Lösning 3.2.3d.

← Äldre version

Versionen från 13 juli 2012 kl. 16.28

Samuel den 13 juli 2012 kl. 13.38

2012-07-13T13:38:13Z

← Äldre version		Versionen från 13 juli 2012 kl. 13.38
Rad 1:		Rad 1:
-	Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math>	+	Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> eftersom den inre funktionen har det.

-	Målmängd: <math>\mathbb{R}</math>	+	Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> eftersom den yttre funktionen har det.

-	Värdemängd: <math>~~\mathbb{R}_~~- =\{x\in \mathbb{R}\mid x<0\}</math>.	+	Värdemängd: Vi har <math>r(x) = f(g(x)) = (-x-3)^2 = x^2+6x+9.</math> För de <math>x</math> där den är definierad ökar funktionen. Sätter vi in <math>0</math> får vi <math>9</math> vilket innebär att värdemängden är <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x>9\}.</math>

-	Surjektivitet: Nej, ~~alla reella antas~~ inte.	+	Surjektivitet: Nej, eftersom till exempel inte <math>0</math> finns i värdemängden.

-	Injektivitet: Ja, eftersom funktionen är strikt ~~avtagande hela tiden kan~~ den inte ~~ha samma värde två gånger~~.	+	Injektivitet: Ja, eftersom funktionen är strikt ökande där den är definierad. Notera att detta inte varit sant ifall vi tagit hela <math>\mathbb{R}</math> som definitionsmängd.

Samuel: Ny sida: Definitionsmängd: $\mathbb{R}_+$ Målmängd: $\mathbb{R}$ Värdemängd: $\mathbb{R}_- =\{x\in \mathbb{R}\mid x<0\}$ . Surjektivitet: Nej, alla reella ant...

2012-07-13T13:37:36Z

Ny sida: Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> Värdemängd: <math>\mathbb{R}_- =\{x\in \mathbb{R}\mid x<0\}</math>. Surjektivitet: Nej, alla reella ant...

Ny sida

Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math>

Målmängd: <math>\mathbb{R}</math>

Värdemängd: <math>\mathbb{R}_- =\{x\in \mathbb{R}\mid x<0\}</math>.

Surjektivitet: Nej, alla reella antas inte.

Injektivitet: Ja, eftersom funktionen är strikt avtagande hela tiden kan den inte ha samma värde två gånger.

Lösning 3.2.3d. - Versionshistorik

Samuel: flyttade Lösning 3.1.3d. till Lösning 3.2.3d.

Samuel den 13 juli 2012 kl. 13.38

Samuel: Ny sida: Definitionsmängd: \mathbb{R}_+ Målmängd: \mathbb{R} Värdemängd: \mathbb{R}_- =\{x\in \mathbb{R}\mid x<0\}. Surjektivitet: Nej, alla reella ant...

Samuel: Ny sida: Definitionsmängd: $\mathbb{R}_+$ Målmängd: $\mathbb{R}$ Värdemängd: $\mathbb{R}_- =\{x\in \mathbb{R}\mid x<0\}$ . Surjektivitet: Nej, alla reella ant...