Samuel den 13 juli 2012 kl. 13.23

2012-07-13T13:23:06Z

← Äldre version		Versionen från 13 juli 2012 kl. 13.23
Rad 9:		Rad 9:
	Injektivitet: Vi har <math>h(x)=f(g(x))=(-\sqrt{x})^2 = x</math> så den är injektiv.		Injektivitet: Vi har <math>h(x)=f(g(x))=(-\sqrt{x})^2 = x</math> så den är injektiv.

-	Notera att <math>h</math> är ~~bijektiv~~ trots att varken <math>f</math> eller <math>g</math> är det.	+	Notera att <math>h</math> är både injektiv och surjektiv trots att varken <math>f</math> eller <math>g</math> är det.

Sass: Ny sida: Definitionsmängd: $\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}$ Målmängd: $\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}$ Värdemängd: $\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}$ Surjektiv...

2012-06-12T12:03:46Z

Ny sida: Definitionsmängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math> Målmängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math> Värdemängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math> Surjektiv...

Ny sida

Definitionsmängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math>

Målmängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math>

Värdemängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math>

Surjektivitet: Ja, eftersom mål- och värdemängd är lika.

Injektivitet: Vi har <math>h(x)=f(g(x))=(-\sqrt{x})^2 = x</math> så den är injektiv.

Notera att <math>h</math> är bijektiv trots att varken <math>f</math> eller <math>g</math> är det.

Lösning 3.1.3c - Versionshistorik

Samuel den 13 juli 2012 kl. 13.23

Sass: Ny sida: Definitionsmängd: \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\} Målmängd: \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\} Värdemängd: \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\} Surjektiv...

Sass: Ny sida: Definitionsmängd: $\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}$ Målmängd: $\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}$ Värdemängd: $\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}$ Surjektiv...