Sass: Ny sida: Definitionsmängd: $\mathbb{R}_+$ eftersom den inre funktionen har det. Målmängd: $\mathbb{R}$ eftersom den yttre funktionen har det. Värdemängd: Vi har $r(...$

2012-06-12T11:55:41Z

Ny sida: Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> eftersom den inre funktionen har det. Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> eftersom den yttre funktionen har det. Värdemängd: Vi har <math>r(...

Ny sida

Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> eftersom den inre funktionen har det.

Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> eftersom den yttre funktionen har det.

Värdemängd: Vi har <math>r(x) = f(g(x)) = (-x-3)^2 = x^2+6x+9.</math> För de <math>x</math> där den är definierad ökar funktionen. Sätter vi in <math>0</math> får vi <math>9</math> vilket innebär att värdemängden är <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x>9\}.</math>

Surjektivitet: Nej, eftersom till exempel inte <math>0</math> finns i värdemängden.

Injektivitet: Ja, eftersom funktionen är strikt ökande där den är definierad. Notera att detta inte varit sant ifall vi tagit hela <math>\mathbb{R}</math> som definitionsmängd.

Lösning 3.1.2d - Versionshistorik

Sass: Ny sida: Definitionsmängd: \mathbb{R}_+ eftersom den inre funktionen har det. Målmängd: \mathbb{R} eftersom den yttre funktionen har det. Värdemängd: Vi har r(...

Sass: Ny sida: Definitionsmängd: $\mathbb{R}_+$ eftersom den inre funktionen har det. Målmängd: $\mathbb{R}$ eftersom den yttre funktionen har det. Värdemängd: Vi har $r(...$