Samuel: Ny sida: Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: $10^0\equiv_3 1$ , $10^1\equiv_3 1$ , och generellt så är $10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1$ . Om vi då, som i ...

2012-06-11T11:55:31Z

Ny sida: Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: <math>10^0\equiv_3 1</math>, <math>10^1\equiv_3 1</math>, och generellt så är <math>10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1</math>. Om vi då, som i ...

Ny sida

Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: <math>10^0\equiv_3 1</math>, <math>10^1\equiv_3 1</math>, och generellt så är <math>10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1</math>. Om vi då, som i uppgift b), representerar det godtyckliga talet <math>N</math> som <math>n_0\cdot10^0+n_1\cdot 10^1+\ldots+n_k\cdot 10^k</math>, så är det kongruent modulo 3 med <math>n_0+n_1+\ldots+n_k</math>, vilket alltså är talets siffersumma! Om nu denna summa är delbar tre, så är talet självt också delat med tre.

Lösning 1.4.2.b - Versionshistorik

Samuel: Ny sida: Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: 10^0\equiv_3 1, 10^1\equiv_3 1, och generellt så är 10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1. Om vi då, som i ...

Samuel: Ny sida: Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: $10^0\equiv_3 1$ , $10^1\equiv_3 1$ , och generellt så är $10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1$ . Om vi då, som i ...