Samuel: Ny sida: Låt oss börja med att studera tiopotenser: $10^0\equiv_2 1$ , $10^1\equiv_2 0$ . $100\equiv_2 10^2\equiv_2 0\ldots$ . Generellt kan man skriva $10^n\equ...$

2012-06-11T11:55:23Z

Ny sida: Låt oss börja med att studera tiopotenser: <math>10^0\equiv_2 1</math>, <math>10^1\equiv_2 0</math>. <math>100\equiv_2 10^2\equiv_2 0\ldots</math>. Generellt kan man skriva <math>10^n\equ...

Ny sida

Låt oss börja med att studera tiopotenser: <math>10^0\equiv_2 1</math>, <math>10^1\equiv_2 0</math>. <math>100\equiv_2 10^2\equiv_2 0\ldots</math>. Generellt kan man skriva <math>10^n\equiv_2 10\cdot 10^{n-1}\equiv_2 0\cdot 10^{n-1}\equiv_2 0</math>, så alla tiopotenser utom <math>10^0</math> är kongruenta med 0 modulo 2. Vi vet också att ett allmänt tal kan uttryckas av en summa av tiopotenser (till exempel är <math>537 = 5\cdot 10^2 + 3\cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0</math>), så låt <math>N</math> vara ett godtyckligt heltal. Uttryck det med tiopotenser <math>(N= n_0\cdot 10^0 + n_1\cdot 10^1 + \ldots + n_k\cdot 10^{k}</math>. Vid räkning modulo 2 försvinner alla tiopotenser utom <math>10^0</math>, så <math>N\equiv_2 n_0</math>, som är delbart med 2 precis då <math>n_0</math> är delbar med 2.

Lösning 1.4.2.a - Versionshistorik

Samuel: Ny sida: Låt oss börja med att studera tiopotenser: 10^0\equiv_2 1, 10^1\equiv_2 0. 100\equiv_2 10^2\equiv_2 0\ldots. Generellt kan man skriva 10^n\equ...

Samuel: Ny sida: Låt oss börja med att studera tiopotenser: $10^0\equiv_2 1$ , $10^1\equiv_2 0$ . $100\equiv_2 10^2\equiv_2 0\ldots$ . Generellt kan man skriva $10^n\equ...$