Lösung 3.2:2e - Versionsgeschichte

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-ö +ö)

Tekbot — Wed, 16 Sep 2009 10:38:11 GMT

Robot: Automated text replacement (-ö +ö)

← Nächstältere Version		Version vom 10:38, 16. Sep. 2009
Zeile 14:		Zeile 14:
	daher ist <math>y=1</math>.		daher ist <math>y=1</math>.

-	Also besteht unsere ~~Lösungsmege~~ aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.	+	Also besteht unsere Lösungsmege aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.

	[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-ä +ä)

Tekbot — Wed, 16 Sep 2009 10:35:51 GMT

Robot: Automated text replacement (-ä +ä)

← Nächstältere Version		Version vom 10:35, 16. Sep. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir schreiben die gesuchte komplexe Zahl <math> z </math> mit ihrem Realteil und ~~Imaginärteil~~. Nach Aufgabenstellung ist der Realteil <math> x </math>, den unbekannten ~~Imaginärteil~~ nennen wir <math> y </math>.	+	Wir schreiben die gesuchte komplexe Zahl <math> z </math> mit ihrem Realteil und Imaginärteil. Nach Aufgabenstellung ist der Realteil <math> x </math>, den unbekannten Imaginärteil nennen wir <math> y </math>.

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z = x + i y </math>.}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z = x + i y </math>.}}
Zeile 9:		Zeile 9:
	Also soll gelten		Also soll gelten
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math> x = x + i (1-y) </math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math> x = x + i (1-y) </math>}}
-	und das ist ~~äquivalent~~ zu	+	und das ist äquivalent zu
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math> 0 = i (1-y) </math>.}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math> 0 = i (1-y) </math>.}}

Silke2 um 17:10, 14. Sep. 2009

Silke2 — Mon, 14 Sep 2009 17:10:59 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 17:10, 14. Sep. 2009
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-	~~Nachdem~~ die ~~Gleichung~~ <math>z</math> und <math>~~\bar{z}~~</math> ~~enthält~~, ~~schreiben~~ wir ~~<math>z=x+iy</math>, wobei <math>x</math> der Realteil von <math>z</math> ist und~~ <math>y</math> ~~der Imaginärteil ist~~. ~~Wir erhalten also~~	+	Wir schreiben die gesuchte komplexe Zahl <math> z </math> mit ihrem Realteil und Imaginärteil. Nach Aufgabenstellung ist der Realteil <math> x </math>, den unbekannten Imaginärteil nennen wir <math> y </math>.

-	:*<math>~~\mathop{\rm Re}~~z = x~~</math>~~	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z = x + i y </math>.}}
-	~~:*<math>i~~+~~\bar{z} =~~ i~~+(x-iy) = x+(1-~~y)i</math>	+

-	~~Und unsere Gleichungen zeigen uns~~	+	Es soll also gelten

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x=x+(1-y)i~~\quad\Leftrightarrow\quad~~ 0=(1-y)i</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math> x = i + \overline{z} = i + (x -iy) = x + i (1-y) </math>.}}
		+
		+	Also soll gelten
		+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math> x = x + i (1-y) </math>}}
		+	und das ist äquivalent zu
		+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math> 0 = i (1-y) </math>.}}

	daher ist <math>y=1</math>.		daher ist <math>y=1</math>.

-	Also besteht unsere ~~Fläche~~ aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.	+	Also besteht unsere Lösungsmege aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.

	[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]

Moni um 16:08, 22. Aug. 2009

Moni — Sat, 22 Aug 2009 16:08:29 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 16:08, 22. Aug. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Nachdem die Gleichung <math>z</math> und <math>\bar{z}</math> enthält, schreiben wir <math>z=x+iy</math>, wo <math>x</math> der Realteil von <math>z</math> ist, und <math>y</math> der Imaginärteil ist. Wir erhalten also	+	Nachdem die Gleichung <math>z</math> und <math>\bar{z}</math> enthält, schreiben wir <math>z=x+iy</math>, wobei <math>x</math> der Realteil von <math>z</math> ist und <math>y</math> der Imaginärteil ist. Wir erhalten also

	:*<math>\mathop{\rm Re}z = x</math>		:*<math>\mathop{\rm Re}z = x</math>
	:*<math>i+\bar{z} = i+(x-iy) = x+(1-y)i</math>		:*<math>i+\bar{z} = i+(x-iy) = x+(1-y)i</math>

-	Und unsere ~~Gleichung bekommt~~	+	Und unsere Gleichungen zeigen uns

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}

-	~~und also~~ ist <math>y=1</math>.	+	daher ist <math>y=1</math>.

	Also besteht unsere Fläche aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.		Also besteht unsere Fläche aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.

	[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]

Martin um 18:55, 12. Mai 2009

Martin — Tue, 12 May 2009 18:55:54 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 18:55, 12. Mai 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~Because the expression contains both~~ <math>z</math> ~~and~~ <math>\bar{z}</math>, ~~we write out~~ <math>z=x+iy</math>, ~~where~~ <math>x</math> ~~is the real part of~~ <math>z</math> ~~and~~ <math>y</math> ~~is the imaginary part~~. ~~Thus, we have~~	+	Nachdem die Gleichung <math>z</math> und <math>\bar{z}</math> enthält, schreiben wir <math>z=x+iy</math>, wo <math>x</math> der Realteil von <math>z</math> ist, und <math>y</math> der Imaginärteil ist. Wir erhalten also

	:*<math>\mathop{\rm Re}z = x</math>		:*<math>\mathop{\rm Re}z = x</math>
	:*<math>i+\bar{z} = i+(x-iy) = x+(1-y)i</math>		:*<math>i+\bar{z} = i+(x-iy) = x+(1-y)i</math>

-	~~and the condition becomes~~	+	Und unsere Gleichung bekommt

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}

-	~~which means that~~ <math>y=1</math>.	+	und also ist <math>y=1</math>.

-	~~The set therefore consists of all complex numbers with imaginary part~~ 1.	+	Also besteht unsere Fläche aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.

	[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]

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Tekbot — Wed, 11 Mar 2009 10:36:55 GMT

Solution 3.2:2e moved to Lösung 3.2:2e: Robot: moved page

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Version vom 10:36, 11. Mär. 2009

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

Tekbot — Tue, 10 Mar 2009 13:08:14 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 13:08, 10. Mär. 2009
Zeile 6:		Zeile 6:
	and the condition becomes		and the condition becomes

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}

	which means that <math>y=1</math>.		which means that <math>y=1</math>.

Tek um 09:44, 29. Okt. 2008

Tek — Wed, 29 Oct 2008 09:44:15 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 09:44, 29. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}
	Because the expression contains both <math>z</math> and <math>\bar{z}</math>, we write out <math>z=x+iy</math>, where <math>x</math> is the real part of <math>z</math> and <math>y</math> is the imaginary part. Thus, we have		Because the expression contains both <math>z</math> and <math>\bar{z}</math>, we write out <math>z=x+iy</math>, where <math>x</math> is the real part of <math>z</math> and <math>y</math> is the imaginary part. Thus, we have

-	<math>\~~mathrm~~{Re}z=x</math>	+	:*<math>\mathop{\rm Re}z = x</math>
-		+	:*<math>i+\bar{z} = i+(x-iy) = x+(1-y)i</math>
-	<math>i+\bar{z}=i+(x-iy)=x+(1-y)i</math>	+

	and the condition becomes		and the condition becomes

-	<math>x=x+(1-y)i \~~iff~~ 0=(1-y)i</math>	+	{{Displayed math\|\|<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}

	which means that <math>y=1</math>.		which means that <math>y=1</math>.

-	The set therefore consists of all complex numbers with imaginary part ~~<math>~~1~~</math>~~.	+	The set therefore consists of all complex numbers with imaginary part 1.

	[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]
-
-	{{NAVCONTENT_STOP}}

Jamesjmnewton um 10:58, 3. Okt. 2008

Jamesjmnewton — Fri, 03 Oct 2008 10:58:15 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 10:58, 3. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<~~center~~> ~~[[Image:3_2_2e~~.~~gif]]~~ </~~center~~>	+	Because the expression contains both <math>z</math> and <math>\bar{z}</math>, we write out <math>z=x+iy</math>, where <math>x</math> is the real part of <math>z</math> and <math>y</math> is the imaginary part. Thus, we have
-	{~~{NAVCONTENT_STOP}~~}	+
		+	<math>\mathrm{Re}z=x</math>
		+
		+	<math>i+\bar{z}=i+(x-iy)=x+(1-y)i</math>
		+
		+	and the condition becomes
		+
		+	<math>x=x+(1-y)i \iff 0=(1-y)i</math>
		+
		+	which means that <math>y=1</math>.
		+
		+	The set therefore consists of all complex numbers with imaginary part <math>1</math>.

	[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_e.gif\|center]]
		+
		+	{{NAVCONTENT_STOP}}

Tekbot: Lösning 3.2:2e moved to Solution 3.2:2e: Robot: moved page

Tekbot — Tue, 16 Sep 2008 14:57:21 GMT

Lösning 3.2:2e moved to Solution 3.2:2e: Robot: moved page

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Version vom 14:57, 16. Sep. 2008