Lösung 3.2:2b - Versionsgeschichte

Moni um 16:00, 22. Aug. 2009

Moni — Sat, 22 Aug 2009 16:00:27 GMT

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-	Wir können die Ungleichung<math>0\leq \mathop{\rm Re} z \leq \mathop{\rm Im} z \leq 1</math> in mehrere Ungleichungen aufteilen:	+	Wir können die Ungleichung <math> 0\leq \mathop{\rm Re} z \leq \mathop{\rm Im} z \leq 1</math> in mehrere Ungleichungen aufteilen:

	:*<math>0 \leq \mathop{\rm Re} z \leq 1\,</math>,		:*<math>0 \leq \mathop{\rm Re} z \leq 1\,</math>,
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	[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]

-	Die letzte Ungleichung bedeutet dass der Realteil von <math>z</math> gleich oder geringer als der Imaginärteil von <math>z</math> sein soll~~, also~~ muss <math>z</math> links von der Gerade <math>y=x</math> liegen, wo <math>x=\mathop{\rm Re} z</math> und <math>y = \mathop{\rm Im} z</math>.	+	Die letzte Ungleichung bedeutet, dass der Realteil von <math>z</math> gleich oder geringer als der Imaginärteil von <math>z</math> sein soll. Also muss <math>z</math> links von der Gerade <math>y=x</math> liegen, wo <math>x=\mathop{\rm Re} z</math> und <math>y = \mathop{\rm Im} z</math>.

	[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]

Martin um 18:49, 12. Mai 2009

Martin — Tue, 12 May 2009 18:49:01 GMT

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-	~~The inequality~~ <math>0\leq \mathop{\rm Re} z \leq \mathop{\rm Im} z \leq 1</math> ~~is actually several inequalities~~:	+	Wir können die Ungleichung<math>0\leq \mathop{\rm Re} z \leq \mathop{\rm Im} z \leq 1</math> in mehrere Ungleichungen aufteilen:

	:*<math>0 \leq \mathop{\rm Re} z \leq 1\,</math>,		:*<math>0 \leq \mathop{\rm Re} z \leq 1\,</math>,
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	:*<math>\mathop{\rm Re}z \leq \mathop{\rm Im}z\,\textrm{.}</math>		:*<math>\mathop{\rm Re}z \leq \mathop{\rm Im}z\,\textrm{.}</math>

-	~~The first two inequalities~~ in ~~this list define the unit square in the complex number plane~~.	+	Die ersten zwei Ungleichungen bilden ein Einheitsquadrat in der komplexen Zahlenebene.

	[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]

-	~~The last inequality says that the real part of~~ <math>z</math> ~~should be less than or equal to the imaginary part of~~ <math>z</math>, ~~i.e.~~ <math>z</math> ~~should lie to the left of the line~~ <math>y=x</math> if <math>x=\mathop{\rm Re} z</math> ~~and~~ <math>y = \mathop{\rm Im} z</math>.	+	Die letzte Ungleichung bedeutet dass der Realteil von <math>z</math> gleich oder geringer als der Imaginärteil von <math>z</math> sein soll, also muss <math>z</math> links von der Gerade <math>y=x</math> liegen, wo <math>x=\mathop{\rm Re} z</math> und <math>y = \mathop{\rm Im} z</math>.

	[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]

-	~~All together, the inequalities define the region which the unit square and the half-plane have in common: a triangle with corner points at~~ <math>0</math>, <math>i</math> ~~and~~ <math>1+i</math>.	+	Zusammen definieren die Ungleichungen ein Dreieck mit den Eckpunkten <math>0</math>, <math>i</math> und <math>1+i</math>.

	[[Image:3_2_2_b3.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b3.gif\|center]]

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Tekbot — Wed, 11 Mar 2009 10:35:55 GMT

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Tek um 09:38, 29. Okt. 2008

Tek — Wed, 29 Oct 2008 09:38:33 GMT

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-	~~{{NAVCONTENT_START}}~~	+	The inequality <math>0\leq \mathop{\rm Re} z \leq \mathop{\rm Im} z \leq 1</math> is actually several inequalities:
-	The inequality <math>0\leq \~~mathrm~~{Re}z \leq \~~mathrm~~{Im}z \leq 1</math> is actually several inequalities:	+

-	<math>~~\begin{align}~~	+	:*<math>0 \leq \mathop{\rm Re} z \leq 1\,</math>,
-	0 &\leq \~~mathrm~~{Re}z \leq 1,\\	+	:*<math>0 \leq \mathop{\rm Im}z \leq 1\,</math>,
-	0 &\leq \~~mathrm~~{Im}z \leq 1,\~~end{align}~~</math>	+	:*<math>\mathop{\rm Re}z \leq \mathop{\rm Im}z\,\textrm{.}</math>
-		+
-	<math>\~~mathrm~~{Re}z \leq \~~mathrm~~{Im}z	+
-	</math>.	+

	The first two inequalities in this list define the unit square in the complex number plane.		The first two inequalities in this list define the unit square in the complex number plane.
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	[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]

-	The last inequality says that the real part of <math>z</math> should be less than or equal to the imaginary part of <math>z</math>, I.e. <math>z</math> should lie to the left of the line <math>y=x</math> if <math>x=\~~mathrm~~{Re} z</math> and <math>y = \~~mathrm~~{Im} z</math>.	+	The last inequality says that the real part of <math>z</math> should be less than or equal to the imaginary part of <math>z</math>, i.e. <math>z</math> should lie to the left of the line <math>y=x</math> if <math>x=\mathop{\rm Re} z</math> and <math>y = \mathop{\rm Im} z</math>.

	[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]
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	[[Image:3_2_2_b3.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b3.gif\|center]]
-
-	{{NAVCONTENT_STOP}}

Jamesjmnewton um 10:49, 3. Okt. 2008

Jamesjmnewton — Fri, 03 Oct 2008 10:49:49 GMT

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	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}
	0 &\leq \mathrm{Re}z \leq 1,\\		0 &\leq \mathrm{Re}z \leq 1,\\
-	0 &\leq \mathrm{Im}z \leq 1,\end{align}	+	0 &\leq \mathrm{Im}z \leq 1,\end{align}</math>

-	\mathrm{Re}z \leq \mathrm{Im}z.	+	<math>\mathrm{Re}z \leq \mathrm{Im}z
-	</math>	+	</math>.

	The first two inequalities in this list define the unit square in the complex number plane.		The first two inequalities in this list define the unit square in the complex number plane.

Jamesjmnewton um 10:49, 3. Okt. 2008

Jamesjmnewton — Fri, 03 Oct 2008 10:49:15 GMT

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	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<~~center~~> ~~[[Image:3_2_2b-1(2).gif]] </center>~~	+	The inequality <math>0\leq \mathrm{Re}z \leq \mathrm{Im}z \leq 1</math> is actually several inequalities:
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+
-	{~~{NAVCONTENT_START~~}}	+
-	<~~center~~> ~~[[Image~~:~~3_2_2b-2(2).gif]] </center>~~	+
-	~~{{NAVCONTENT_STOP}}~~	+

		+	<math>\begin{align}
		+	0 &\leq \mathrm{Re}z \leq 1,\\
		+	0 &\leq \mathrm{Im}z \leq 1,\end{align}
		+
		+	\mathrm{Re}z \leq \mathrm{Im}z.
		+	</math>
		+
		+	The first two inequalities in this list define the unit square in the complex number plane.

	[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b1.gif\|center]]
		+
		+	The last inequality says that the real part of <math>z</math> should be less than or equal to the imaginary part of <math>z</math>, I.e. <math>z</math> should lie to the left of the line <math>y=x</math> if <math>x=\mathrm{Re} z</math> and <math>y = \mathrm{Im} z</math>.
		+
	[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b2.gif\|center]]
		+
		+	All together, the inequalities define the region which the unit square and the half-plane have in common: a triangle with corner points at <math>0</math>, <math>i</math> and <math>1+i</math>.
		+
	[[Image:3_2_2_b3.gif\|center]]		[[Image:3_2_2_b3.gif\|center]]
		+
		+	{{NAVCONTENT_STOP}}

Tekbot: Lösning 3.2:2b moved to Solution 3.2:2b: Robot: moved page

Tekbot — Tue, 16 Sep 2008 14:56:21 GMT

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Version vom 14:56, 16. Sep. 2008

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Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 08:07:54 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

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Madde um 13:59, 19. Aug. 2008

Madde — Tue, 19 Aug 2008 13:59:40 GMT

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Oskar — Mon, 07 Apr 2008 12:05:50 GMT

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