Lösung 2.2:1c - Versionsgeschichte

Sekretariat1 um 12:08, 27. Aug. 2009

Sekretariat1 — Thu, 27 Aug 2009 12:08:10 GMT

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Zeile 1:		Zeile 1:
-	Mit der Substitution <math>u=x^3</math>, erhalten wir	+	Mit der Substitution <math>u=x^3</math> erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>du = \bigl(x^3\bigr)'\,dx = 3x^2\,dx</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>du = \bigl(x^3\bigr)'\,dx = 3x^2\,dx</math>}}

-	und nachdem das Integral den Faktor <math>x^2</math> enthält, können wir <math>x^2 dx</math> mit <math>\tfrac{1}{3}\,du</math> ersetzen,	+	und nachdem das Integral den Faktor <math>x^2</math> enthält, können wir <math>x^2 dx</math> mit <math>\tfrac{1}{3}\,du</math> ersetzen.

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \bigl\{\,u=x^3\,\bigr\} = \int e^u\tfrac{1}{3}\,du = \frac{1}{3}e^u + C~~\,\textrm{.}~~</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \bigl\{\,u=x^3\,\bigr\} = \int e^u\tfrac{1}{3}\,du = \frac{1}{3}e^u + C</math>}}

	Daher ist		Daher ist

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \frac{1}{3}e^{x^3} + C\,,</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \frac{1}{3}e^{x^3} + C\,</math>,}}

-	wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.	+	wobei <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.

Martin — Tue, 05 May 2009 12:46:53 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:46, 5. Mai 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~With the given variable substitution,~~ <math>u=x^3</math>, ~~we obtain~~	+	Mit der Substitution <math>u=x^3</math>, erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>du = \bigl(x^3\bigr)'\,dx = 3x^2\,dx</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>du = \bigl(x^3\bigr)'\,dx = 3x^2\,dx</math>}}

-	~~and because the integral contains~~ <math>x^2</math> ~~as a factor~~, ~~we can bundle it together with~~ <math>dx</math> ~~and replace the combination with~~ <math>\tfrac{1}{3}\,du</math>,	+	und nachdem das Integral den Faktor <math>x^2</math> enthält, können wir <math>x^2 dx</math> mit <math>\tfrac{1}{3}\,du</math> ersetzen,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \bigl\{\,u=x^3\,\bigr\} = \int e^u\tfrac{1}{3}\,du = \frac{1}{3}e^u + C\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \bigl\{\,u=x^3\,\bigr\} = \int e^u\tfrac{1}{3}\,du = \frac{1}{3}e^u + C\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Thus, the answer is~~	+	Daher ist

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \frac{1}{3}e^{x^3} + C\,,</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \frac{1}{3}e^{x^3} + C\,,</math>}}

-	~~where~~ <math>C</math> ~~is an arbitrary constant~~.	+	wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.

Tekbot — Wed, 11 Mar 2009 10:20:55 GMT

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Version vom 10:20, 11. Mär. 2009

Tekbot — Tue, 10 Mar 2009 13:00:54 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 13:00, 10. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
	With the given variable substitution, <math>u=x^3</math>, we obtain		With the given variable substitution, <math>u=x^3</math>, we obtain

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>du = \bigl(x^3\bigr)'\,dx = 3x^2\,dx</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>du = \bigl(x^3\bigr)'\,dx = 3x^2\,dx</math>}}

	and because the integral contains <math>x^2</math> as a factor, we can bundle it together with <math>dx</math> and replace the combination with <math>\tfrac{1}{3}\,du</math>,		and because the integral contains <math>x^2</math> as a factor, we can bundle it together with <math>dx</math> and replace the combination with <math>\tfrac{1}{3}\,du</math>,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \bigl\{\,u=x^3\,\bigr\} = \int e^u\tfrac{1}{3}\,du = \frac{1}{3}e^u + C\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \bigl\{\,u=x^3\,\bigr\} = \int e^u\tfrac{1}{3}\,du = \frac{1}{3}e^u + C\,\textrm{.}</math>}}

	Thus, the answer is		Thus, the answer is

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \frac{1}{3}e^{x^3} + C\,,</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \frac{1}{3}e^{x^3} + C\,,</math>}}

	where <math>C</math> is an arbitrary constant.		where <math>C</math> is an arbitrary constant.

Tek — Tue, 28 Oct 2008 12:48:37 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:48, 28. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	With the given variable substitution,	+	With the given variable substitution, <math>u=x^3</math>, we obtain
-	<math>u=x^{3}</math>	+
-	we obtain	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>du = \bigl(x^3\bigr)'\,dx = 3x^2\,dx</math>}}

-	~~<math>du=\left( x^{3} \right)^{\prime }\,dx=3x^{2}\,dx</math>~~	+	and because the integral contains <math>x^2</math> as a factor, we can bundle it together with <math>dx</math> and replace the combination with <math>\tfrac{1}{3}\,du</math>,
-		+
-		+
-	and because the integral contains	+
-	<math>x^{2}</math>	+
-	as a factor, we can bundle it together with	+
-	<math>dx</math>	+
-	and replace the combination with	+
-	<math>\~~frac~~{1}{3}\,du</math>,	+
-		+
-		+
-	~~<math>\int{e^{x^{3}}x^{2}\,dx=\left\{ u=x^{3} \right\}}=\int{e^{u}}\frac{1}{3}\,du=\frac{1}{3}e^{u}+C</math>~~	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \bigl\{\,u=x^3\,\bigr\} = \int e^u\tfrac{1}{3}\,du = \frac{1}{3}e^u + C\,\textrm{.}</math>}}

	Thus, the answer is		Thus, the answer is

		+	{{Displayed math\|\|<math>\int e^{x^3}x^2\,dx = \frac{1}{3}e^{x^3} + C\,,</math>}}

-	~~<math>\int{e^{x^{3}}x^{2}\,dx=}\frac{1}{3}e^{x^{3}}+C</math>~~	+	where <math>C</math> is an arbitrary constant.
-		+
-		+
-	where	+
-	<math>C</math>	+
-	is an arbitrary constant.	+

Ian — Sun, 19 Oct 2008 09:55:17 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 09:55, 19. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	With the given variable substitution,
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_2_1c).gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>u=x^{3}</math>
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	we obtain
		+
		+
		+	<math>du=\left( x^{3} \right)^{\prime }\,dx=3x^{2}\,dx</math>
		+
		+
		+	and because the integral contains
		+	<math>x^{2}</math>
		+	as a factor, we can bundle it together with
		+	<math>dx</math>
		+	and replace the combination with
		+	<math>\frac{1}{3}\,du</math>,
		+
		+
		+	<math>\int{e^{x^{3}}x^{2}\,dx=\left\{ u=x^{3} \right\}}=\int{e^{u}}\frac{1}{3}\,du=\frac{1}{3}e^{u}+C</math>
		+
		+
		+	Thus, the answer is
		+
		+
		+	<math>\int{e^{x^{3}}x^{2}\,dx=}\frac{1}{3}e^{x^{3}}+C</math>
		+
		+
		+	where
		+	<math>C</math>
		+	is an arbitrary constant.

Tekbot — Tue, 16 Sep 2008 14:41:21 GMT

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Version vom 14:41, 16. Sep. 2008

Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 08:00:24 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

Oskar — Mon, 07 Apr 2008 09:22:14 GMT

Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:2_2_1c).gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}

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<center> [[Bild:2_2_1c).gif]] </center>
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