Lösung 3.3:3b - Versionsgeschichte

Sekretariat1 um 12:55, 3. Sep. 2009

2009-09-03T12:55:34Z

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	Wir verwenden wie vorher die Formel		Wir verwenden wie vorher die Formel

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z^2+az = \Bigl(z+\frac{a}{2}\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{a}{2}\Bigr)^2\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z^2+az = \Bigl(z+\frac{a}{2}\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{a}{2}\Bigr)^2\,\textrm{,}</math>}}

-	um die quadratische Ergänzung auszuführen. In diesen Fall ist <math>a=3i</math>, und wir erhalten	+	um die quadratische Ergänzung auszuführen. In diesen Fall ist <math>a=3i</math> und wir erhalten

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}

2009-05-18T15:43:33Z

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-	~~When we complete the square, we replace all <math>z</math>-terms in the second-degree expression with a quadratic term which contains <math>z</math>, according to the formula~~	+	Wir verwenden wie vorher die Formel

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z^2+az = \Bigl(z+\frac{a}{2}\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{a}{2}\Bigr)^2\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z^2+az = \Bigl(z+\frac{a}{2}\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{a}{2}\Bigr)^2\,\textrm{.}</math>}}

-	In ~~our case, we set~~ <math>a=3i</math> ~~in order to complete the square~~,	+	um die quadratische Ergänzung auszuführen. In diesen Fall ist <math>a=3i</math>, und wir erhalten

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}

2009-03-11T10:46:15Z

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Version vom 10:46, 11. Mär. 2009

2009-03-10T13:12:34Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

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	When we complete the square, we replace all <math>z</math>-terms in the second-degree expression with a quadratic term which contains <math>z</math>, according to the formula		When we complete the square, we replace all <math>z</math>-terms in the second-degree expression with a quadratic term which contains <math>z</math>, according to the formula

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>z^2+az = \Bigl(z+\frac{a}{2}\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{a}{2}\Bigr)^2\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>z^2+az = \Bigl(z+\frac{a}{2}\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{a}{2}\Bigr)^2\,\textrm{.}</math>}}

	In our case, we set <math>a=3i</math> in order to complete the square,		In our case, we set <math>a=3i</math> in order to complete the square,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	z^2+3iz-\frac{1}{4}		z^2+3iz-\frac{1}{4}
	&= \Bigl(z+\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2 - \frac{1}{4}\\[5pt]		&= \Bigl(z+\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2 - \frac{1}{4}\\[5pt]

2008-10-30T13:33:33Z

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-		+	When we complete the square, we replace all <math>z</math>-terms in the second-degree expression with a quadratic term which contains <math>z</math>, according to the formula

-	~~When we complete the square, we replace all~~	+	{{Displayed math\|\|<math>z^2+az = \Bigl(z+\frac{a}{2}\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{a}{2}\Bigr)^2\,\textrm{.}</math>}}
-	<math>z~~</math>~~	+
-	~~-terms in the second~~-~~degree expression with~~ a ~~quadratic term which contains~~	+
-	~~<math>z~~</math>~~, according to the formula~~	+

		+	In our case, we set <math>a=3i</math> in order to complete the square,

-	~~<math>z^~~{~~2}+az=\left( z+\frac~~{~~a}{2} \right)^{2}-\left( \frac{a}{2} \right)^{2}</~~math>	+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
-		+	z^2+3iz-\frac{1}{4}
-		+	&= \Bigl(z+\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2 - \Bigl(\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2 - \frac{1}{4}\\[5pt]
-	~~In our case, we set~~	+	&= \Bigl(z+\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2 - \frac{9}{4}\cdot (-1) - \frac{1}{4}\\[5pt]
-	~~<math>a=\text{3}i\text{ }</math>~~	+	&= \Bigl(z+\frac{3}{2}\,i\Bigr)^2+2\,\textrm{.}
-	~~in order to complete the square:~~	+	\end{align}</math>}}
-		+
-		+
-	<math>\begin{align}	+
-	& z^{2}+3iz-\frac{1}{4}=\~~left~~( z+\frac{3}{2}i \~~right~~)^{2}-\~~left~~( \frac{3}{2}i \~~right~~)^{2}-\frac{1}{4} \\	+
-	& =\~~left~~( z+\frac{3}{2}i \~~right~~)^{2}-\frac{9}{4}\~~left~~( -1 ~~\right~~)-\frac{1}{4} \\	+
-	& =\~~left~~( z+\frac{3}{2}i \~~right~~)^{2}+2 \\	+
-	\end{align}</math>	+

2008-10-28T10:02:28Z

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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+
-	<~~center~~> ~~[[Image:3_3_3b.gif]]~~ </~~center~~>	+
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	When we complete the square, we replace all
		+	<math>z</math>
		+	-terms in the second-degree expression with a quadratic term which contains
		+	<math>z</math>, according to the formula
		+
		+
		+	<math>z^{2}+az=\left( z+\frac{a}{2} \right)^{2}-\left( \frac{a}{2} \right)^{2}</math>
		+
		+
		+	In our case, we set
		+	<math>a=\text{3}i\text{ }</math>
		+	in order to complete the square:
		+
		+
		+	<math>\begin{align}
		+	& z^{2}+3iz-\frac{1}{4}=\left( z+\frac{3}{2}i \right)^{2}-\left( \frac{3}{2}i \right)^{2}-\frac{1}{4} \\
		+	& =\left( z+\frac{3}{2}i \right)^{2}-\frac{9}{4}\left( -1 \right)-\frac{1}{4} \\
		+	& =\left( z+\frac{3}{2}i \right)^{2}+2 \\
		+	\end{align}</math>

2008-09-16T15:06:41Z

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Version vom 15:06, 16. Sep. 2008

2008-08-21T08:13:04Z

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

2008-04-07T13:39:10Z

Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:3_3_3b.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}

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<center> [[Bild:3_3_3b.gif]] </center>
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