Lösung 3.2:5d - Versionsgeschichte

Silke2: kommata

2009-09-14T17:45:55Z

kommata

← Nächstältere Version		Version vom 17:45, 14. Sep. 2009
Zeile 5:		Zeile 5:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}

-	Die Argumente von <math>i</math> und <math>1+i</math> erhalten wir indem wir die Zahlen in der komplexen Zahlenebene einzeichnen und ein wenig Trigonometrie anwenden.	+	Die Argumente von <math>i</math> und <math>1+i</math> erhalten wir, indem wir die Zahlen in der komplexen Zahlenebene einzeichnen und ein wenig Trigonometrie anwenden.

	[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]		[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]

-	Daher erhalten wir,	+	Daher erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}

Moni um 16:33, 22. Aug. 2009

2009-08-22T16:33:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 16:33, 22. Aug. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~Wen~~ wir eine komplexe Zahl durch eine andere dividieren, subtrahieren wir das Argument des Nenners vom Argument des Zählers.	+	Wenn wir eine komplexe Zahl durch eine andere dividieren, subtrahieren wir das Argument des Nenners vom Argument des Zählers.

	Das Argument von <math>i/(1+i)</math> ist daher		Das Argument von <math>i/(1+i)</math> ist daher
Zeile 5:		Zeile 5:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}

-	Die Argumente von <math>i</math> und <math>1+i</math> erhalten wir indem wir die Zahlen in der komplexen Zahlenebene einzeichnen, und ein wenig Trigonometrie ~~verwenden~~.	+	Die Argumente von <math>i</math> und <math>1+i</math> erhalten wir indem wir die Zahlen in der komplexen Zahlenebene einzeichnen und ein wenig Trigonometrie anwenden.

	[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]		[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]

Martin um 12:55, 13. Mai 2009

2009-05-13T12:55:59Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~When dividing two complex numbers~~, ~~the numerator's magnitude is divided by the denominator's magnitude and the numerator's argument is subtracted from the numerator's argument~~.	+	Wen wir eine komplexe Zahl durch eine andere dividieren, subtrahieren wir das Argument des Nenners vom Argument des Zählers.

-	~~The argument of the quotient~~ <math>i/(1+i)</math> ~~is therefore~~	+	Das Argument von <math>i/(1+i)</math> ist daher

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}

-	~~We obtain the argument of~~ <math>i</math> ~~and~~ <math>1+i</math> ~~by drawing the numbers~~ in ~~the complex plane and using a little trigonometry~~.	+	Die Argumente von <math>i</math> und <math>1+i</math> erhalten wir indem wir die Zahlen in der komplexen Zahlenebene einzeichnen, und ein wenig Trigonometrie verwenden.

	[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]		[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]

-	~~Hence~~, ~~we obtain~~	+	Daher erhalten wir,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}

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2009-03-11T10:40:15Z

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Version vom 10:40, 11. Mär. 2009

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

2009-03-10T13:09:34Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

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Zeile 3:		Zeile 3:
	The argument of the quotient <math>i/(1+i)</math> is therefore		The argument of the quotient <math>i/(1+i)</math> is therefore

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}

	We obtain the argument of <math>i</math> and <math>1+i</math> by drawing the numbers in the complex plane and using a little trigonometry.		We obtain the argument of <math>i</math> and <math>1+i</math> by drawing the numbers in the complex plane and using a little trigonometry.
Zeile 11:		Zeile 11:
	Hence, we obtain		Hence, we obtain

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}

Tek um 12:43, 29. Okt. 2008

2008-10-29T12:43:43Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
-	When dividing two complex numbers, the numerator's magnitude is divided by the denominator's ~~absolute value~~ and the numerator's argument is subtracted from the numerator's argument.	+	When dividing two complex numbers, the numerator's magnitude is divided by the denominator's magnitude and the numerator's argument is subtracted from the numerator's argument.

-	The argument of the quotient	+	The argument of the quotient <math>i/(1+i)</math> is therefore
-	<math>~~\frac{~~i}{1+i}</math>	+
-	is therefore	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i)\,\textrm{.}</math>}}

-	~~<math>\arg \frac{i}{1+i}=\arg i-\arg \left( 1+i \right)</math>~~	+	We obtain the argument of <math>i</math> and <math>1+i</math> by drawing the numbers in the complex plane and using a little trigonometry.
-		+
-		+
-	We obtain the argument of	+
-	<math>i</math>	+
-	and	+
-	<math>~~\text{~~1}+i</math>	+
-	by drawing the numbers in the complex plane and using a little trigonometry:	+
-		+

	[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]		[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]
-

	Hence, we obtain		Hence, we obtain

-		+	{{Displayed math\|\|<math>\arg\frac{i}{1+i} = \arg i - \arg (1+i) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}
-	<math>\arg \frac{i}{1+i}=\arg i-\arg ~~\left~~( 1+i ~~\right~~)=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}</math>	+

Ian um 10:03, 23. Okt. 2008

2008-10-23T10:03:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 10:03, 23. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	When dividing two complex numbers, the numerator's magnitude is divided by the denominator's absolute value and the numerator's argument is subtracted from the numerator's argument.
-	<~~center~~> ~~[[Image:3_2_5d.gif]]~~ </~~center~~>	+
-	{~~{NAVCONTENT_STOP}~~}	+	The argument of the quotient
		+	<math>\frac{i}{1+i}</math>
		+	is therefore
		+
		+
		+	<math>\arg \frac{i}{1+i}=\arg i-\arg \left( 1+i \right)</math>
		+
		+
		+	We obtain the argument of
		+	<math>i</math>
		+	and
		+	<math>\text{1}+i</math>
		+	by drawing the numbers in the complex plane and using a little trigonometry:
		+

	[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]		[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]
		+
		+
		+	Hence, we obtain
		+
		+
		+	<math>\arg \frac{i}{1+i}=\arg i-\arg \left( 1+i \right)=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}</math>

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2008-09-16T15:00:41Z

Lösning 3.2:5d moved to Solution 3.2:5d: Robot: moved page

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Version vom 15:00, 16. Sep. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

2008-08-21T08:10:04Z

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

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-	<center> [[~~Bild~~:3_2_5d.gif]] </center>	+	<center> [[Image:3_2_5d.gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}

-	[[~~Bild~~:3_2_5_d.gif\|center]]	+	[[Image:3_2_5_d.gif\|center]]

Madde um 14:57, 19. Aug. 2008

2008-08-19T14:57:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 14:57, 19. Aug. 2008
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	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}
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