Lösung 2.1:1b - Versionsgeschichte

Sekretariat1 um 07:33, 21. Aug. 2009

2009-08-21T07:33:25Z

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-	Die Funktion <math>y=2x+1</math> ist eine Gerade die die ''y''-Achse in <math>y=1</math> schneidet, und die Steigung 2 hat.	+	Die Funktion <math>y=2x+1</math> ist eine Gerade, die die ''y''-Achse in <math>y=1</math> schneidet und die Steigung 2 hat.

	Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen <math>x=0</math>		Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen <math>x=0</math>
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	[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]

-	Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck,	+	Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck

	[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]

-	und addieren deren Flächen um die gesamte Fläche zu bekommen	+	und addieren deren Flächen, um die gesamte Fläche zu bekommen.

	Das Integral ist daher		Das Integral ist daher

Martin um 15:41, 28. Apr. 2009

2009-04-28T15:41:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 15:41, 28. Apr. 2009
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-	~~The graph of the function~~ <math>y=2x+1</math> ~~is a straight line which cuts the~~ ''y''-~~axis at~~ <math>y=1</math> ~~and has slope~~ 2.	+	Die Funktion <math>y=2x+1</math> ist eine Gerade die die ''y''-Achse in <math>y=1</math> schneidet, und die Steigung 2 hat.

-	~~The integral's value is the area under the straight line and between~~ <math>x=0</math>	+	Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen <math>x=0</math>
-	~~and~~ <math>x=1</math>.	+	und <math>x=1</math>.

	[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]

-	~~We can divide up the region under the graph into a square and rectangle~~,	+	Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck,

	[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]

-	~~and then add up the area to obtain the total area.~~	+	und addieren deren Flächen um die gesamte Fläche zu bekommen

-	~~The value of the integral is~~	+	Das Integral ist daher

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	\int\limits_{0}^{1} (2x+1)\,dx		\int\limits_{0}^{1} (2x+1)\,dx
-	&= \text{(~~area of the square~~)} + \text{(~~area of the triangle~~)}\\	+	&= \text{(Fläche des Rechtecks)} + \text{(Fläche des Dreiecks)}\\
	&= 1\cdot 1 + \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2 = 2\,\textrm{.}		&= 1\cdot 1 + \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2 = 2\,\textrm{.}
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

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2009-03-11T10:14:15Z

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Version vom 10:14, 11. Mär. 2009

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

2009-03-10T12:57:34Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

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Zeile 14:		Zeile 14:
	The value of the integral is		The value of the integral is

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	\int\limits_{0}^{1} (2x+1)\,dx		\int\limits_{0}^{1} (2x+1)\,dx
	&= \text{(area of the square)} + \text{(area of the triangle)}\\		&= \text{(area of the square)} + \text{(area of the triangle)}\\
	&= 1\cdot 1 + \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2 = 2\,\textrm{.}		&= 1\cdot 1 + \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2 = 2\,\textrm{.}
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

Tek um 12:09, 21. Okt. 2008

2008-10-21T12:09:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 12:09, 21. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	The graph of the function	+	The graph of the function <math>y=2x+1</math> is a straight line which cuts the ''y''-axis at <math>y=1</math> and has slope 2.
-	<math>y=2x+1</math>	+
-	is a straight line which cuts the	+
-	~~<math>~~y~~</math>~~	+
-	-axis at	+
-	<math>y=~~\text{~~1}</math>	+
-	and has ~~gradient~~	+
-	~~<math>~~2~~</math>.~~	+
-		+
-	~~The integral's value is the area under the straight line and between~~	+
-	~~<math>x=0\text{ }</math>~~	+
-	~~and~~	+
-	~~<math>x=\text{1}</math>~~.	+
-		+

		+	The integral's value is the area under the straight line and between <math>x=0</math>
		+	and <math>x=1</math>.

	[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]

	We can divide up the region under the graph into a square and rectangle,		We can divide up the region under the graph into a square and rectangle,
-

	[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]
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	The value of the integral is		The value of the integral is

-		+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
-	<math>\int\limits_{0}^{1}~~{\left~~( 2x+1 ~~\right~~)\,}dx~~=</math>~~	+	\int\limits_{0}^{1} (2x+1)\,dx
-	(area of the square) + (area of the triangle)	+	&= \text{(area of the square)} + \text{(area of the triangle)}\\
-	~~<math>~~1\~~centerdot~~ 1+\frac{1}{2}\~~centerdot~~ 1\~~centerdot~~ 2=2</math>	+	&= 1\cdot 1 + \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2 = 2\,\textrm{.}
		+	\end{align}</math>}}

Ian um 11:37, 17. Okt. 2008

2008-10-17T11:37:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:37, 17. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~{{NAVCONTENT_START}}~~	+	The graph of the function
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_1_1b-~~1~~(2).gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>y=2x+1</math>
-	~~{{NAVCONTENT_STOP}}~~	+	is a straight line which cuts the
-	{~~{NAVCONTENT_START}~~}	+	<math>y</math>
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_1_1b-2(~~2).~~gif]]~~ </~~center~~>	+	-axis at
-	{~~{NAVCONTENT_STOP}~~}	+	<math>y=\text{1}</math>
		+	and has gradient
		+	<math>2</math>.
		+
		+	The integral's value is the area under the straight line and between
		+	<math>x=0\text{ }</math>
		+	and
		+	<math>x=\text{1}</math>.
		+


	[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]
		+
		+	We can divide up the region under the graph into a square and rectangle,
		+
		+
	[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]		[[Image:2_1_1_b2.gif\|center]]
		+
		+	and then add up the area to obtain the total area.
		+
		+	The value of the integral is
		+
		+
		+	<math>\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1 \right)\,}dx=</math>
		+	(area of the square) + (area of the triangle)
		+	<math>1\centerdot 1+\frac{1}{2}\centerdot 1\centerdot 2=2</math>

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2008-09-16T14:34:41Z

Lösning 2.1:1b moved to Solution 2.1:1b: Robot: moved page

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Version vom 14:34, 16. Sep. 2008

Madde um 11:57, 21. Aug. 2008

2008-08-21T11:57:46Z

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	<center> [[Image:2_1_1b-2(2).gif]] </center>		<center> [[Image:2_1_1b-2(2).gif]] </center>
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		+
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		+	[[Image:2_1_1_b1.gif\|center]]
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Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

2008-08-21T07:57:04Z

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

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-	<center> [[~~Bild~~:2_1_1b-1(2).gif]] </center>	+	<center> [[Image:2_1_1b-1(2).gif]] </center>
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Oskar: Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} Bild:2_1_1b-1(2).gif {{NAVCONTENT_STOP}} {{NAVCONTENT_START}} Bild:2_1_1b-2(2).gif {{NAVCONTENT_STOP}}

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