3.4 Übungen - Versionsgeschichte

Sekretariat1 um 09:07, 4. Sep. 2009

2009-09-04T09:07:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 09:07, 4. Sep. 2009
Zeile 52:		Zeile 52:
	===Übung 3.4:7===		===Übung 3.4:7===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Bestimme ein Polynom mit den Nullstellen	+	Bestimme ein Polynom mit den folgenden Nullstellen.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
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	'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''		'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''

-	Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, ~~sollst~~ Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.	+	Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, solltest Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Sekretariat1 um 09:06, 4. Sep. 2009

2009-09-04T09:06:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 09:06, 4. Sep. 2009
Zeile 9:		Zeile 9:
	===Übung 3.4:1===		===Übung 3.4:1===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Berechne folgende Ausdrücke durch Polynomdivision. (Manche Ausdrücke haben auch einen Rest)	+	Berechne folgende Ausdrücke durch Polynomdivision. (Manche Ausdrücke haben auch einen Rest.)
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 42:		Zeile 42:
	===Übung 3.4:5===		===Übung 3.4:5===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Bestimme<math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> ,sodass die Gleichung <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> eine dreifache Wurzel hat. Löse danach die Gleichung.	+	Bestimme<math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math>, sodass die Gleichung <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> eine dreifache Wurzel hat. Löse danach die Gleichung.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:5\|Lösung\|Lösung 3.4:5}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:5\|Lösung\|Lösung 3.4:5}}

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2009-09-02T07:53:15Z

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← Nächstältere Version		Version vom 07:53, 2. Sep. 2009
Zeile 60:		Zeile 60:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:7\|Lösung a\|Lösung 3.4:7a\|Lösung b\|Lösung 3.4:7b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:7\|Lösung a\|Lösung 3.4:7a\|Lösung b\|Lösung 3.4:7b}}
		+
		+
		+	'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
		+
		+	Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Moni um 18:54, 23. Aug. 2009

2009-08-23T18:54:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 18:54, 23. Aug. 2009
Zeile 55:		Zeile 55:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="50%"\|<math>1\,</math>, <math>\,2\,</math> ~~and~~ <math>\,4</math>	+	\|width="50%"\|<math>1\,</math>, <math>\,2\,</math> und <math>\,4</math>
	\|b)		\|b)
	\|width="50%"\| <math>-1+ i\,</math> und <math>\,-1-i</math>		\|width="50%"\| <math>-1+ i\,</math> und <math>\,-1-i</math>
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:7\|Lösung a\|Lösung 3.4:7a\|Lösung b\|Lösung 3.4:7b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:7\|Lösung a\|Lösung 3.4:7a\|Lösung b\|Lösung 3.4:7b}}

Bayerer um 11:53, 7. Aug. 2009

2009-08-07T11:53:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:53, 7. Aug. 2009
Zeile 9:		Zeile 9:
	===Übung 3.4:1===		===Übung 3.4:1===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Berechnen Sie~~ folgende Ausdrücke durch Polynomdivision. (Manche Ausdrücke haben auch einen Rest)	+	Berechne folgende Ausdrücke durch Polynomdivision. (Manche Ausdrücke haben auch einen Rest)
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 27:		Zeile 27:
	===Übung 3.4:2===		===Übung 3.4:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Die Gleichung <math>\,z^3-3z^2+4z-2=0\,</math> hat die eine Wurzel <math>\,z=1\,</math>. ~~Bestimmen Sie~~ die restlichen Wurzeln.	+	Die Gleichung <math>\,z^3-3z^2+4z-2=0\,</math> hat die eine Wurzel <math>\,z=1\,</math>. Bestimme die restlichen Wurzeln.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:2\|Lösung\|Lösung 3.4:2}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:2\|Lösung\|Lösung 3.4:2}}

	===Übung 3.4:3===		===Übung 3.4:3===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Die Gleichung <math>\,z^4+2z^3+6z^2 +8z +8 =0\,</math> hat die Wurzeln <math>\,z=2i\,</math> und <math>\,z=-1-i\,</math>. ~~Lösen Sie~~ die Gleichung.	+	Die Gleichung <math>\,z^4+2z^3+6z^2 +8z +8 =0\,</math> hat die Wurzeln <math>\,z=2i\,</math> und <math>\,z=-1-i\,</math>. Löse die Gleichung.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:3\|Lösung\|Lösung 3.4:3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:3\|Lösung\|Lösung 3.4:3}}

	===Übung 3.4:4===		===Übung 3.4:4===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Bestimmen Sie~~ die reellen Zahlen <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math>, sodass die Gleichung <math>\ z^3+az+b=0\ </math> die Wurzel <math>\,z=1-2i\,</math> hat. ~~Lösen Sie~~ danach die Gleichung.	+	Bestimme die reellen Zahlen <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math>, sodass die Gleichung <math>\ z^3+az+b=0\ </math> die Wurzel <math>\,z=1-2i\,</math> hat. Löse danach die Gleichung.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:4\|Lösung\|Lösung 3.4:4}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:4\|Lösung\|Lösung 3.4:4}}

	===Übung 3.4:5===		===Übung 3.4:5===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Bestimmen Sie~~ <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> sodass die Gleichung <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> eine dreifache Wurzel hat. ~~Lösen Sie~~ danach die Gleichung.	+	Bestimme<math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> ,sodass die Gleichung <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> eine dreifache Wurzel hat. Löse danach die Gleichung.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:5\|Lösung\|Lösung 3.4:5}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:5\|Lösung\|Lösung 3.4:5}}

	===Übung 3.4:6===		===Übung 3.4:6===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Die Gleichung <math>\ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ </math> hat eine rein imaginäre Wurzel. ~~Bestimmen Sie~~ alle Wurzeln.	+	Die Gleichung <math>\ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ </math> hat eine rein imaginäre Wurzel. Bestimme alle Wurzeln.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:6\|Lösung\|Lösung 3.4:6}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:6\|Lösung\|Lösung 3.4:6}}

	===Übung 3.4:7===		===Übung 3.4:7===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Bestimmen Sie~~ ein Polynom mit den Nullstellen	+	Bestimme ein Polynom mit den Nullstellen
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)

Martin um 12:41, 21. Mai 2009

2009-05-21T12:41:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 12:41, 21. Mai 2009
Zeile 57:		Zeile 57:
	\|width="50%"\|<math>1\,</math>, <math>\,2\,</math> and <math>\,4</math>		\|width="50%"\|<math>1\,</math>, <math>\,2\,</math> and <math>\,4</math>
	\|b)		\|b)
-	\|width="50%"\| <math>-1+ i\,</math> ~~and~~ <math>\,-1-i</math>	+	\|width="50%"\| <math>-1+ i\,</math> und <math>\,-1-i</math>
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:7\|Lösung a\|Lösung 3.4:7a\|Lösung b\|Lösung 3.4:7b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:7\|Lösung a\|Lösung 3.4:7a\|Lösung b\|Lösung 3.4:7b}}

Martin um 12:38, 21. Mai 2009

2009-05-21T12:38:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 12:38, 21. Mai 2009
Zeile 9:		Zeile 9:
	===Übung 3.4:1===		===Übung 3.4:1===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Carry out the following divisions~~ (~~not all are exact, i.e. have no remainder~~)	+	Berechnen Sie folgende Ausdrücke durch Polynomdivision. (Manche Ausdrücke haben auch einen Rest)
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 27:		Zeile 27:
	===Übung 3.4:2===		===Übung 3.4:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~The equation~~ <math>\,z^3-3z^2+4z-2=0\,</math> ~~has the root~~ <math>\,z=1\,</math>. ~~Determine the other roots~~.	+	Die Gleichung <math>\,z^3-3z^2+4z-2=0\,</math> hat die eine Wurzel <math>\,z=1\,</math>. Bestimmen Sie die restlichen Wurzeln.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:2\|Lösung\|Lösung 3.4:2}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:2\|Lösung\|Lösung 3.4:2}}

	===Übung 3.4:3===		===Übung 3.4:3===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~The equation~~ <math>\,z^4+2z^3+6z^2 +8z +8 =0\,</math> ~~has the roots~~ <math>\,z=2i\,</math> ~~and~~ <math>\,z=-1-i\,</math>. ~~Solve the equation~~.	+	Die Gleichung <math>\,z^4+2z^3+6z^2 +8z +8 =0\,</math> hat die Wurzeln <math>\,z=2i\,</math> und <math>\,z=-1-i\,</math>. Lösen Sie die Gleichung.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:3\|Lösung\|Lösung 3.4:3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:3\|Lösung\|Lösung 3.4:3}}

	===Übung 3.4:4===		===Übung 3.4:4===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Determine two real numbers~~ <math>\,a\,</math> ~~and~~ <math>\,b\,</math>, ~~such that the equation~~ <math>\ z^3+az+b=0\ </math> ~~has the root~~ <math>\,z=1-2i\,</math>. ~~Then solve the equation~~.	+	Bestimmen Sie die reellen Zahlen <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math>, sodass die Gleichung <math>\ z^3+az+b=0\ </math> die Wurzel <math>\,z=1-2i\,</math> hat. Lösen Sie danach die Gleichung.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:4\|Lösung\|Lösung 3.4:4}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:4\|Lösung\|Lösung 3.4:4}}

	===Übung 3.4:5===		===Übung 3.4:5===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Determine~~ <math>\,a\,</math> ~~and~~ <math>\,b\,</math> ~~so that the equation~~ <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> ~~has a triple root~~. ~~Then solve the equation~~.	+	Bestimmen Sie <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> sodass die Gleichung <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> eine dreifache Wurzel hat. Lösen Sie danach die Gleichung.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:5\|Lösung\|Lösung 3.4:5}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:5\|Lösung\|Lösung 3.4:5}}

	===Übung 3.4:6===		===Übung 3.4:6===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~The equation~~ <math>\ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ </math> ~~has a pure imaginary root~~. ~~Determine all the roots~~.	+	Die Gleichung <math>\ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ </math> hat eine rein imaginäre Wurzel. Bestimmen Sie alle Wurzeln.
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:6\|Lösung\|Lösung 3.4:6}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 3.4:6\|Lösung\|Lösung 3.4:6}}

	===Übung 3.4:7===		===Übung 3.4:7===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Determine the polynomial which has the following zeros~~	+	Bestimmen Sie ein Polynom mit den Nullstellen
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)

Tekbot: 3.4 Exercises moved to 3.4 Übungen: Robot: moved page

2009-03-10T14:10:39Z

3.4 Exercises moved to 3.4 Übungen: Robot: moved page

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Version vom 14:10, 10. Mär. 2009

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-Not selected tab +Nicht gewählter Tab)

2009-03-10T13:44:47Z

Robot: Automated text replacement (-Not selected tab +Nicht gewählter Tab)

← Nächstältere Version		Version vom 13:44, 10. Mär. 2009
Zeile 2:		Zeile 2:
	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"		{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
-	{{~~Not selected tab~~\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}	+	{{Nicht gewählter Tab\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}
	{{Gewählter Tab\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}		{{Gewählter Tab\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-Selected tab +Gewählter Tab)

2009-03-10T13:41:08Z

Robot: Automated text replacement (-Selected tab +Gewählter Tab)

← Nächstältere Version		Version vom 13:41, 10. Mär. 2009
Zeile 3:		Zeile 3:
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
	{{Not selected tab\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}		{{Not selected tab\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}
-	{{~~Selected tab~~\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}	+	{{Gewählter Tab\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|
	\|}		\|}

← Nächstältere Version		Version vom 13:44, 10. Mär. 2009
Zeile 2:		Zeile 2:
	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"		{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
-	{{~~Not selected tab~~\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}	+	{{Nicht gewählter Tab\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}
	{{Gewählter Tab\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}		{{Gewählter Tab\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|

← Nächstältere Version		Version vom 13:41, 10. Mär. 2009
Zeile 3:		Zeile 3:
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
	{{Not selected tab\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}		{{Not selected tab\|[[3.4 Komplexe Polynome\|Theorie]]}}
-	{{~~Selected tab~~\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}	+	{{Gewählter Tab\|[[3.4 Übungen\|Übungen]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|
	\|}		\|}