2.1 Übungen - Versionsgeschichte

Dagmar Timmreck um 15:01, 10. Aug. 2010

2010-08-10T15:01:59Z

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	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitere Bruch, so dass der Nenner keine Wurzeln mehr enthält)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitere den Bruch, so dass der Nenner keine Wurzeln mehr enthält)
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)

Dagmar Timmreck um 15:01, 10. Aug. 2010

2010-08-10T15:01:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 15:01, 10. Aug. 2010
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	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitere Bruch ~~mit dem konjugierten~~ Nenner)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitere Bruch, so dass der Nenner keine Wurzeln mehr enthält)
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)

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2009-09-02T07:49:28Z

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Zeile 87:		Zeile 87:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}
		+
		+
		+	'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
		+
		+	Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Sekretariat1 um 11:33, 27. Aug. 2009

2009-08-27T11:33:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:33, 27. Aug. 2009
Zeile 84:		Zeile 84:
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\ dx\quad</math> (Hinweis: schreibe den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\ dx\quad</math> (Hinweis: schreibe den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}

Sekretariat1 um 08:23, 12. Aug. 2009

2009-08-12T08:23:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 08:23, 12. Aug. 2009
Zeile 26:		Zeile 26:
	===Übung 2.1:2===		===Übung 2.1:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Berechne die Integrale	+	Berechne die Integrale.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 42:		Zeile 42:
	===Übung 2.1:3===		===Übung 2.1:3===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Berechne die Integrale	+	Berechne die Integrale.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 66:		Zeile 66:
	\|-		\|-
	\|c)		\|c)
-	\|width="100%"\| Berechne die Fläche des endlichen Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=\frac{1}{4}x^2+2</math> und <math>y=8-\frac{1}{8}x^2</math>	+	\|width="100%"\| Berechne die Fläche des endlichen Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=\frac{1}{4}x^2+2</math> und <math>y=8-\frac{1}{8}x^2 \,.</math>
	\|-		\|-
	\|d)		\|d)

Bayerer um 11:44, 7. Aug. 2009

2009-08-07T11:44:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:44, 7. Aug. 2009
Zeile 9:		Zeile 9:
	===Übung 2.1:1===		===Übung 2.1:1===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Interpretieren Sie~~ folgende Integrale als eine Fläche und ~~berechnen Sie~~ die Integrale.	+	Interpretiere folgende Integrale als eine Fläche und berechne die Integrale.

	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
Zeile 26:		Zeile 26:
	===Übung 2.1:2===		===Übung 2.1:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Berechnen Sie~~ die Integrale.	+	Berechne die Integrale
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 42:		Zeile 42:
	===Übung 2.1:3===		===Übung 2.1:3===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Berechnen Sie~~ die Integrale.	+	Berechne die Integrale
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 60:		Zeile 60:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="100%"\| ~~Berechnen Sie~~ die Fläche zwischen <math>y=\sin x</math> und der <math>x</math>-Achse ~~wenn~~ <math>0\le x \le \frac{5\pi}{4}</math>.	+	\|width="100%"\| Berechne die Fläche zwischen <math>y=\sin x</math> und der <math>x</math>-Achse für <math>0\le x \le \frac{5\pi}{4}</math>.
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)
-	\|width="100%"\| ~~Berechnen Sie~~ die Fläche zwischen der Funktion <math>y=-x^2+2x+2</math> und der <math>x</math>-Achse.	+	\|width="100%"\| Berechne die Fläche zwischen der Funktion <math>y=-x^2+2x+2</math> und der <math>x</math>-Achse.
	\|-		\|-
	\|c)		\|c)
-	\|width="100%"\| ~~Berechnen Sie~~ die Fläche des endlichen Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=\frac{1}{4}x^2+2</math> und <math>y=8-\frac{1}{8}x^2</math>	+	\|width="100%"\| Berechne die Fläche des endlichen Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=\frac{1}{4}x^2+2</math> und <math>y=8-\frac{1}{8}x^2</math>
	\|-		\|-
	\|d)		\|d)
-	\|width="100%"\| ~~Berechnen Sie~~ die Fläche des Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=x+2, y=1 </math> und <math> y=\frac{1}{x}</math>.	+	\|width="100%"\| Berechne die Fläche des Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=x+2, y=1 </math> und <math> y=\frac{1}{x}</math>.
	\|-		\|-
	\|e)		\|e)
-	\|width="100%"\| ~~Berechnen Sie~~ die Fläche des Gebietes, das durch die Ungleichung <math>x^2\le y\le x+2</math> definiert ist.	+	\|width="100%"\| Berechne die Fläche des Gebietes, das durch die Ungleichung <math>x^2\le y\le x+2</math> definiert ist.
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:4\|Lösung a\|Lösung 2.1:4a\|Lösung b\|Lösung 2.1:4b\|Lösung c\|Lösung 2.1:4c\|Lösung d\|Lösung 2.1:4d\|Lösung e\|Lösung 2.1:4e}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:4\|Lösung a\|Lösung 2.1:4a\|Lösung b\|Lösung 2.1:4b\|Lösung c\|Lösung 2.1:4c\|Lösung d\|Lösung 2.1:4d\|Lösung e\|Lösung 2.1:4e}}
Zeile 78:		Zeile 78:
	===Übung 2.1:5===		===Übung 2.1:5===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Berechnen Sie~~ das Integral.	+	Berechne das Integral.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: ~~erweitern Sie den~~ Bruch mit dem konjugierten Nenner)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitere Bruch mit dem konjugierten Nenner)
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\ dx\quad</math> (Hinweis: ~~schreiben Sie~~ den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\ dx\quad</math> (Hinweis: schreibe den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}

Martin um 22:01, 6. Jun. 2009

2009-06-06T22:01:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 22:01, 6. Jun. 2009
Zeile 81:		Zeile 81:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitern Sie den Bruch mit ~~den~~ konjugierten Nenner)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitern Sie den Bruch mit dem konjugierten Nenner)
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)

Martin um 20:19, 6. Jun. 2009

2009-06-06T20:19:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 20:19, 6. Jun. 2009
Zeile 9:		Zeile 9:
	===Übung 2.1:1===		===Übung 2.1:1===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Interpretieren Sie folgende Integrale als eine Fläche, und berechnen Sie die Integrale.	+	Interpretieren Sie folgende Integrale als eine Fläche und berechnen Sie die Integrale.

	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
Zeile 72:		Zeile 72:
	\|-		\|-
	\|e)		\|e)
-	\|width="100%"\| Berechnen Sie die Fläche des Gebietes das durch die Ungleichung <math>x^2\le y\le x+2</math> definiert ist.	+	\|width="100%"\| Berechnen Sie die Fläche des Gebietes, das durch die Ungleichung <math>x^2\le y\le x+2</math> definiert ist.
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:4\|Lösung a\|Lösung 2.1:4a\|Lösung b\|Lösung 2.1:4b\|Lösung c\|Lösung 2.1:4c\|Lösung d\|Lösung 2.1:4d\|Lösung e\|Lösung 2.1:4e}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:4\|Lösung a\|Lösung 2.1:4a\|Lösung b\|Lösung 2.1:4b\|Lösung c\|Lösung 2.1:4c\|Lösung d\|Lösung 2.1:4d\|Lösung e\|Lösung 2.1:4e}}

Martin um 20:04, 27. Apr. 2009

2009-04-27T20:04:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 20:04, 27. Apr. 2009
Zeile 9:		Zeile 9:
	===Übung 2.1:1===		===Übung 2.1:1===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Interpret each integral as an area~~, ~~and determine its value~~.	+	Interpretieren Sie folgende Integrale als eine Fläche, und berechnen Sie die Integrale.

	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
Zeile 26:		Zeile 26:
	===Übung 2.1:2===		===Übung 2.1:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Calculate the integrals~~	+	Berechnen Sie die Integrale.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 42:		Zeile 42:
	===Übung 2.1:3===		===Übung 2.1:3===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Calculate the integrals~~	+	Berechnen Sie die Integrale.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Zeile 60:		Zeile 60:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="100%"\| ~~Calculate the area between the curve~~ <math>y=\sin x</math> ~~and the~~ <math>x</math>-~~axis when~~ <math>0\le x \le \frac{5\pi}{4}</math>.	+	\|width="100%"\| Berechnen Sie die Fläche zwischen <math>y=\sin x</math> und der <math>x</math>-Achse wenn <math>0\le x \le \frac{5\pi}{4}</math>.
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)
-	\|width="100%"\| ~~Calculate the area under the curve~~ <math>y=-x^2+2x+2</math> ~~and above the~~ <math>x</math>-~~axis~~.	+	\|width="100%"\| Berechnen Sie die Fläche zwischen der Funktion <math>y=-x^2+2x+2</math> und der <math>x</math>-Achse.
	\|-		\|-
	\|c)		\|c)
-	\|width="100%"\| ~~Calculate the area of the finite region between the curves~~ <math> y=\frac{1}{4}x^2+2</math> ~~and~~ <math>y=8-\frac{1}{8}x^2</math> ~~(Swedish A-level 1965).~~	+	\|width="100%"\| Berechnen Sie die Fläche des endlichen Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=\frac{1}{4}x^2+2</math> und <math>y=8-\frac{1}{8}x^2</math>
	\|-		\|-
	\|d)		\|d)
-	\|width="100%"\| ~~Calculate the area of the finite region enclosed by the curves~~ <math> y=x+2, y=1 </math> ~~and~~ <math> y=\frac{1}{x}</math>.	+	\|width="100%"\| Berechnen Sie die Fläche des Gebietes zwischen den Funktionen <math> y=x+2, y=1 </math> und <math> y=\frac{1}{x}</math>.
	\|-		\|-
	\|e)		\|e)
-	\|width="100%"\| ~~Calculate the area of the region given by the inequality,~~ <math>x^2\le y\le x+2</math>.	+	\|width="100%"\| Berechnen Sie die Fläche des Gebietes das durch die Ungleichung <math>x^2\le y\le x+2</math> definiert ist.
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:4\|Lösung a\|Lösung 2.1:4a\|Lösung b\|Lösung 2.1:4b\|Lösung c\|Lösung 2.1:4c\|Lösung d\|Lösung 2.1:4d\|Lösung e\|Lösung 2.1:4e}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:4\|Lösung a\|Lösung 2.1:4a\|Lösung b\|Lösung 2.1:4b\|Lösung c\|Lösung 2.1:4c\|Lösung d\|Lösung 2.1:4d\|Lösung e\|Lösung 2.1:4e}}
Zeile 78:		Zeile 78:
	===Übung 2.1:5===		===Übung 2.1:5===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Calculate the integral~~	+	Berechnen Sie das Integral.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (~~Hint~~: ~~multiply the top and bottom by the conjugate of the denominator~~)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Hinweis: erweitern Sie den Bruch mit den konjugierten Nenner)
	\|-		\|-
	\|b)		\|b)
-	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\ dx\quad</math> (~~Hint~~: ~~rewrite the integrand using a trigonometric formula~~)	+	\|width="100%"\| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\ dx\quad</math> (Hinweis: schreiben Sie den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Antwort\|Antwort 2.1:5\|Lösung a\|Lösung 2.1:5a\|Lösung b\|Lösung 2.1:5b}}

Tekbot: 2.1 Exercises moved to 2.1 Übungen: Robot: moved page

2009-03-10T14:07:20Z

2.1 Exercises moved to 2.1 Übungen: Robot: moved page

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