1.1:2a alternativ 1 - Versionsgeschichte

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-ü +ü)

2009-09-16T10:31:36Z

Robot: Automated text replacement (-ü +ü)

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	\end{align} </math>		\end{align} </math>

-	Jetzt ~~kürzen~~ wir <math> h </math>. Danach benutzen wir, dass der Limes (=Grenzwert) ~~für~~ <math> 2x -3 </math> keine Bedeutung hat, weil dort gar kein <math> h </math> vorkommt.	+	Jetzt kürzen wir <math> h </math>. Danach benutzen wir, dass der Limes (=Grenzwert) für <math> 2x -3 </math> keine Bedeutung hat, weil dort gar kein <math> h </math> vorkommt.

	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}

Silke2 um 14:22, 7. Sep. 2009

2009-09-07T14:22:36Z

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Zeile 2:		Zeile 2:

	<math>f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> wobei <math>f(x)=x^2-3x+1</math>		<math>f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> wobei <math>f(x)=x^2-3x+1</math>
		+
	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}
	f'(x)&=\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)^{2}-3(x+h)+1-(x^{2}-3x+1)}{h}\\		f'(x)&=\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)^{2}-3(x+h)+1-(x^{2}-3x+1)}{h}\\
	&=\lim_{h \to 0}\frac{x^{2}+2hx+h^{2}-3x-3h+1-x^{2}+3x+1}{h}\\		&=\lim_{h \to 0}\frac{x^{2}+2hx+h^{2}-3x-3h+1-x^{2}+3x+1}{h}\\
	&=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^{2}-3h}{h}\\		&=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^{2}-3h}{h}\\
-	&=\lim_{h \to 0}\frac{h(2x+h-3)}{h}\\	+	&=\lim_{h \to 0}\frac{h(2x+h-3)}{h}
-	&=\lim_{h \to 0}2x+h-3\\	+	\end{align} </math>
		+
		+	Jetzt kürzen wir <math> h </math>. Danach benutzen wir, dass der Limes (=Grenzwert) für <math> 2x -3 </math> keine Bedeutung hat, weil dort gar kein <math> h </math> vorkommt.
		+
		+	<math>\begin{align}
		+	... &=\lim_{h \to 0}2x+h-3\\
	&=2x-3+\lim_{h \to 0}h\\		&=2x-3+\lim_{h \to 0}h\\
	&=2x-3\end{align}</math>		&=2x-3\end{align}</math>

-	~~(2x-3 ist von h und dem Limes unabhängig und~~ <math> \lim_{h \to 0}h =0</math>)	+	Am Ende haben wir benutzt, dass <math> \lim_{h \to 0}h =0</math> ist.

Ombtut3 um 13:22, 7. Sep. 2009

2009-09-07T13:22:58Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
		+	Wir benutzen die Definiton der Ableitung im Theorie-Teil dieses Kurses im Abschnitt 1.1 B :
		+
	<math>f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> wobei <math>f(x)=x^2-3x+1</math>		<math>f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> wobei <math>f(x)=x^2-3x+1</math>
	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}
Zeile 4:		Zeile 6:
	&=\lim_{h \to 0}\frac{x^{2}+2hx+h^{2}-3x-3h+1-x^{2}+3x+1}{h}\\		&=\lim_{h \to 0}\frac{x^{2}+2hx+h^{2}-3x-3h+1-x^{2}+3x+1}{h}\\
	&=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^{2}-3h}{h}\\		&=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^{2}-3h}{h}\\
		+	&=\lim_{h \to 0}\frac{h(2x+h-3)}{h}\\
	&=\lim_{h \to 0}2x+h-3\\		&=\lim_{h \to 0}2x+h-3\\
		+	&=2x-3+\lim_{h \to 0}h\\
	&=2x-3\end{align}</math>		&=2x-3\end{align}</math>
		+
		+	(2x-3 ist von h und dem Limes unabhängig und <math> \lim_{h \to 0}h =0</math>)

Ombtut3 um 13:06, 5. Sep. 2009

2009-09-05T13:06:38Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	<math>f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> wobei <math>f(x)=x^2-3x+1</math>		<math>f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> wobei <math>f(x)=x^2-3x+1</math>
	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}
-	f'(x)&=\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)^{2}-3(x+h)+1-(x^{2}-3x+1}{h}\\	+	f'(x)&=\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)^{2}-3(x+h)+1-(x^{2}-3x+1)}{h}\\
	&=\lim_{h \to 0}\frac{x^{2}+2hx+h^{2}-3x-3h+1-x^{2}+3x+1}{h}\\		&=\lim_{h \to 0}\frac{x^{2}+2hx+h^{2}-3x-3h+1-x^{2}+3x+1}{h}\\
	&=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^{2}-3h}{h}\\		&=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^{2}-3h}{h}\\
	&=\lim_{h \to 0}2x+h-3\\		&=\lim_{h \to 0}2x+h-3\\
	&=2x-3\end{align}</math>		&=2x-3\end{align}</math>

Ombtut3: Die Seite wurde neu angelegt: $f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ wobei $f(x)=x^2-3x+1$ $\begin{align} f'(x)&=\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)^{2}-3(x+h)+1-(x^{2}-3x+1}{h...$

2009-09-05T13:06:00Z

Die Seite wurde neu angelegt: <math>f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> wobei <math>f(x)=x^2-3x+1</math> <math>\begin{align} f'(x)&=\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)^{2}-3(x+h)+1-(x^{2}-3x+1}{h...

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