Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz \displaystyle \sqrt[3]{7} = 7^{1/3} und erhalten so

\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.}

Danach erweitern wir den Bruch mit \displaystyle \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}

\displaystyle \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}