Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Durch kürzen von \displaystyle \tan x auf beiden Seiten der Gleichung können Lösungen verloren gehen, für die \displaystyle \tan x=0 gilt. Die Gleichung auf der rechten Seite hat deshalb möglicherweise weniger Lösungen. Deshalb verwendet man \displaystyle \Leftarrow.

Bemerkung: Dabei ist es nicht entscheidend, wenn sich später ergibt, dass beide Gleichungen tatsächlich die selbe Lösungsmenge haben. Was Du zu diesem Zeitpunkt weißt bestimmt, welchen Pfeil Du verwendest.