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Lösung 2.2:3a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 22:36, 8. Aug. 2009 von Moni (Diskussion | Beiträge)
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Zuerst erweitern wir beide Brüche, sodass sie einen gemeinsamen Nenner bekommen

x−3x+3x−2x−2−x−2x+5x−3x−3=0.

Jetzt subtrahieren wir den zweiten Zähler von dem ersten

(x−2)(x−3)(x+3)(x−2)−(x+5)(x−3)=0.

Jetzt erweitern wir die Klammern im Zähler

(x−2)(x−3)x2−2x+3x−6−(x2−3x+5x−15)=0

und vereinfachen ein wenig

−x+9(x−2)(x−3)=0.


Die linke Seite ist nur null, wenn der Zähler null ist (und der Nenner nicht null ist). So lösen wir folgende Gleichung:

−x+9=0,

Also x=9.

Indem wir x=9 in der ursprünglichen Gleichung substituieren, kontrollieren wir, ob die Lösung korrekt ist.

Linke Seite=9−39+3−9−29+5=612−714=2−2=0=Rechte Seite.
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