Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir schreiben \displaystyle \frac{7\pi}{6} als

\displaystyle \frac{7\pi}{6} = \frac{6\pi+\pi}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}

und sehen, dass \displaystyle 7\pi/6 im dritten Quadrant liegt und damit den negativen Winkel \displaystyle \pi/6 zur x-Achse bildet.

\displaystyle \tan (7\pi/6) ist die Steigung der Geraden mit dem Winkel \displaystyle 7\pi/6. Nachdem die Gerade mit dem Winkel \displaystyle \pi/6 dieselbe Steigung hat, erhalten wir

\displaystyle \tan\frac{7\pi}{6} = \tan\frac{\pi}{6} = \frac{\sin\dfrac{\pi }{6}}{\cos\dfrac{\pi }{6}} = \frac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\,\textrm{.}