Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir benutzen quadratische Ergänzung:

\displaystyle \begin{align} x^2 - 2x &= (x-1)^2 - 1^2\,\text{ und},\\[5pt] y^2 + 6y &= (y+3)^2 - 3^2\,. \end{align}

Damit erhalten wir die Gleichung

\displaystyle \begin{align} (x-1)^2 - 1 + (y+3)^2 - 9 &= -3\,,\\[5pt] (x-1)^2 + (y+3)^2 &= 7\,\textrm{.} \end{align}

Also hat der Kreis den Mittelpunkt (1,-3) und den Radius \displaystyle \sqrt{7}\,.