Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir benutzen quadratische Ergänzung

\displaystyle \begin{align} x^2 - 2x &= (x-1)^2 - 1^2\,,\\[5pt] y^2 + 6y &= (y+3)^2 - 3^2\,, \end{align}

und erhalten so die Gleichung

\displaystyle \begin{align} (x-1)^2 - 1 + (y+3)^2 - 9 &= -3\,,\\[5pt] (x-1)^2 + (y+3)^2 &= 7\,\textrm{.} \end{align}

Also hat der Kreis den Mittelpunkt (1,-3) und den Radius \displaystyle \sqrt{7}\,.