Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir schreiben das Argument \displaystyle 8 als \displaystyle 8 = 2\cdot 4 = 2\cdot 2\cdot 2 = 2^3. Das Logarithmengesetz \displaystyle \lg a^b = b\lg a liefert

\displaystyle \log _{2}8 = \log _{2} 2^3 = 3\cdot\log _{2}2 = 3\cdot 1 = 3\,.

Dabei haben wir \displaystyle \log _{2}2 = 1\, verwendet.