Lösung 2.3:1c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir beachten wie immer nur das quadratische und lineare Glied. 2x−x2 kann auch wie −(x2−2x) geschrieben werden. Wir beachten zuerst nicht das -, sondern ergänzen den Ausdruck 2x−x2 mit der Formel

x2−ax=x−2a2−2a2

und erhalten so

x2−2x=x−222−222=(x−1)2−1.

Dies bedeutet, dass

5+2x−x2=5−(x2−2x)=5−(x−1)2−1=5−(x−1)2+1=6−(x−1)2.

Wir kontrollieren schließlich unsere Antwort