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Lösung 2.1:6b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Der kleinste gemeinsamer Nenner der beiden Brüche ist (x−2)(x+3). Wir schreiben jetzt die beiden Brüche mit gemeinsamen Nenner

xx−2+xx+3−2=xx−2x+3x+3+xx+3x−2x−2−2(x−2)(x+3)(x−2)(x+3)=(x−2)(x+3)x(x+3)+x(x−2)−2(x−2)(x+3)=(x−2)(x+3)x2+3x+x2−2x−2(x2+3x−2x−6)=(x−2)(x+3)x2+3x+x2−2x−2x2−6x+4x+12.

Jetzt addieren wir die Terme in dem Zähler

xx−2+xx+3−2=(x−2)(x+3)(x2+x2−2x2)+(3x−2x−6x+4x)+12=−x+12(x−2)(x+3).

Hinweis: Indem wir den Zähler nicht erweitern, sehen wir direkt, dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.

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