Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir verwenden den trigonometrischen Pythagoras, und schreiben sin2x wie 1−cos2x, und erhalten die Gleichung

2(1−cos2x)−3cosx=0

oder auch

2cos2x+3cosx−2=0.

With the equation expressed entirely in terms of cosx, we can introduce a new unknown variable t=cosx and solve the equation with respect to t. Expressed in terms of t, the equation is

2t2+3t−2=0

Dies ist eine quadratische Gleichung mit den Lösungen t=21 und t=−2.

Also muss x einer der Gleichungen cosx=21 oder cosx=−2 erfüllen. Die erste Gleichung hat die Lösungen

x=3+2n

während die zweite Gleichung cosx=−2 keine Lösungen hat.

Also hat die Gleichung die Lösungen

x=3+2n