Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir zeichnen den Winkel \displaystyle 225^{\circ} = 180^{\circ} + 45^{\circ} am einheitskreis, und sehen dass er den Winkel \displaystyle 45^{\circ} mit der negativen x-Achse bildet.

Also ist \displaystyle \tan 225^{\circ} = \tan 45^{\circ}, nachdem die beiden Geraden mit diesen Winkeln dieselbe Steigung haben,

\displaystyle \tan 225^{\circ} = \tan 45^{\circ} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\cos 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = 1\,\textrm{.}