Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Der Punkt auf den Einheitskreis der den Winkel \displaystyle -\pi/6 entspricht liegt im vierten Quadrant.

Wir betrachten ein Dreieck im vierten Quadrant

Wir berechnen zuerst die Katheten des Dreieckes, und danach die Koordinaten des Punktes.

\displaystyle \begin{align}\text{Gegenkathete} &= 1\cdot\sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}\\[5pt] \text{Ankathete} &= 1\cdot\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\end{align}

Die Koordinaten des Punktes auf den Einheitskreis entsprechend den Winkel \displaystyle -\pi/6 sind also \displaystyle (\sqrt{3}/2,-1/2) und besonders ist \displaystyle \cos (-\pi/6) = \sqrt{3}/2\,.