Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Der Winkel \displaystyle 2\pi entspricht einen ganzen Kreis, und also ist die Gerade mit dem Winkel \displaystyle 2\pi zur x-Achse auch die x-Achse.

Nachdem \displaystyle \cos 2\pi die x-Koordinate der Schnittstelle von dieser Gerade und des Einheitskreises ist, sehen wir direkt dass \displaystyle \cos 2\pi = 1\,.