Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

In dieser Form ist es schwierig den Mittelpunkt und Radius des Kreises abzulesen. Daher benuzen wir quadratische Ergänzung um die Gleichung auf die Standardform

(x−a)2+(y−b)2=r2

zu bringen, wo wir den Mittelpunkt und Radius ablesen können.

Wir verwenden uns von quadratischer Ergänzung für jeweils die x- und y-Terme, und erhalten

x2+2xy2−2y=(x+1)2−12=(y−1)2−12

Also ist die Gleichung

(x+1)2−12+(y−1)2−12=1

oder auch

(x+1)2+(y−1)2=3.

Dies ist die Gleichung eines Kreises mit dem Mittelpunkt (-1,1) und dem Radius 3 .