Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Nachdem der Punkt (-1,1) auf den Kreis liegen soll, muss der Radius des kreises der Abstand zwischen den Punkten (-1,1) und (2,-1) sein. Wir berechnen zuerst diesen Abstand,

\displaystyle \begin{align} r &= \sqrt{(2-(-1))^2+(-1-1)^2} = \sqrt{3^2+(-2)^2} = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}\,\textrm{.} \end{align}

Jetzt wissen wir den Mittelpunkt und den Radius des Kreises, und können die Gleichung erhalten,

\displaystyle (x-2)^2 + (y-(-1))^2 = (\sqrt{13})^{2}

oder

\displaystyle (x-2)^{2} + (y+1)^2 = 13\,\textrm{.}

Hinweis: Ein Kreis mit den Mittelpunkt (a,b) und Radius r hat die Gleichung

\displaystyle (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\,\textrm{.}