Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
Der Rechner hat keinen \displaystyle \log_{3}-Knopf, sondern nur einen ln-Knopf, also müssen wir \displaystyle \log_{3}4 in der Basis e schreiben.
Mit der Definition des Logarithmus erhalten wir
|
| \displaystyle 3^{\log _{3}4} = 4\,\textrm{.}
|
|
Wir logarithmieren beide Seiten (mit der Basis e),
|
| \displaystyle \ln 3^{\log _{3}4}=\ln 4\,\textrm{.}
|
|
Mit den Logarithmengesetz \displaystyle \lg a^b = b\lg a können wir die linke Seite wie \displaystyle \log_{3}4\cdot\ln 3 schreiben, und der Ausdruck bekommt
|
| \displaystyle \log_{3}4\cdot \ln 3 = \ln 4\,\textrm{.}
|
|
Nach division durch \displaystyle \ln 3 erhalten wir
|
| \displaystyle \log_{3}4 = \frac{\ln 4}{\ln 3} = \frac{1\textrm{.}386294\,\ldots}{1\textrm{.}098612\,\ldots} = 1\textrm{.}2618595\,\ldots
|
|
welches gerundet 1.262 ergibt.
Hinweis: Auf den Rechner drücken wir
