Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Nachdem \displaystyle a^{2}\sqrt{a} = a^{2}a^{1/2} = a^{2+1/2} = a^{5/2}, gibt das Logarithmengesetz \displaystyle b\lg a = \lg a^b, den Ausdruck

\displaystyle \log_{a} \bigl(a^{2}\sqrt{a}\,\bigr) = \log_{a}a^{5/2} = \frac{5}{2}\cdot\log_{a}a = \frac{5}{2}\cdot 1 = \frac{5}{2}\,,

Wo wir \displaystyle \log_{a}a = 1\, benutzt haben.

Hinweis: Wir müssen annehmen dass \displaystyle a > 0 und \displaystyle a\ne 1\,.