Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Ein Ausdruck mit mehreren Brüchen kann als ein einziger Bruch geschrieben werden indem wir systematisch alle Teilbrüche eliminieren.

Hier erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor \displaystyle x+1 (sodass der Faktor \displaystyle x+1 vom Nenner verschwindet),

\displaystyle \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x}\cdot\frac{x+1}{x+1} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\cdot (x+1)\,}{\,(3+x)(x+1)\,} = \frac{x}{(3+x)(x+1)}\,\textrm{.}