Lösung 2.3:2e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir schreiben die Gleichung auf Normalform, indem wir alle Terme durch 5 dividieren,

Wir führen die quadratische Ergänzung auf der linken Seite aus

x2+52x−53=x+2252−2252−53=x+512−512−53=x+512−125−2535=x+512−2516.

Die Gleichung kann daher als

x+512=2516,

geschrieben werden und hat die Wurzeln

• x+51=2516=54  nachdem 542=2516  und wir bekommen x=−51+54=53

• x+51=−2516=−54  und wir bekommen x=−51−54=−1.

Schließlich kontrollieren wir unsere Antwort, indem wir kontrollieren, ob x=−1 und x=35 die ursprüngliche Gleichung erfüllen

• x=−1: Linke Seite=5(−1)2+2(−1)−3=5−2−3=0=Rechte Seite,

• x=35: Linke Seite=5532+253−3=5925+56−535=0=Rechte Seite. 

Alternativer Lösungsweg: p-q_Formel