3.3 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Übung 3.3:1
Was ist \displaystyle \,x\, wenn
| a) | \displaystyle 10^x=1\,000 | b) | \displaystyle 10^x=0\textrm{.}1 |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1 |
Antwort
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Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 3.3:2
Berechne
| a) | \displaystyle \lg{ 0\textrm{.}1} | b) | \displaystyle \lg{ 10\,000} | c) | \displaystyle \lg {0\textrm{.}001} | d) | \displaystyle \lg {1} |
| e) | \displaystyle 10^{\lg{2}} | f) | \displaystyle \lg{10^3} | g) | \displaystyle 10^{-\lg{0\textrm{.}1}} | h) | \displaystyle \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Lösung h
Übung 3.3:3
Berechne
| a) | \displaystyle \log_2{8} | b) | \displaystyle \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} | c) | \displaystyle \log_2{0\textrm{.}125} |
| d) | \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} | e) | \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} | f) | \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}} |
| g) | \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} | h) | \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Lösung h
Übung 3.3:4
Vereinfache
| a) | \displaystyle \lg{50}-\lg{5} | b) | \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} | c) | \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}} |
Übung 3.3:5
Vereinfache
| a) | \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} | b) | \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} | c) | \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2 |
| d) | \displaystyle \ln{e}-1 | e) | \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} | f) | \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2 |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 3.3:6
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Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der LN-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)
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Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.
