Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir können die Länge x berechnen, indem wir die Differenz \displaystyle a-b der Seiten \displaystyle a und \displaystyle b berechnen.

Berechnen wir den Tangens der beiden Winkel, erhalten wir \displaystyle a und \displaystyle b.

	\displaystyle a = 1\cdot\tan 60^{\circ} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\cos 60^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}
	\displaystyle b = 1\cdot\tan 45^{\circ} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\cos 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = 1

Also ist

\displaystyle x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}