Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir können \displaystyle 2\pi vom Winkel addieren oder subtrahieren, ohne dass sich der Wert des Sinus ändert, nachdem \displaystyle 2\pi eine ganze umdrehung entspricht.

Zum Beispiel können wir \displaystyle 2\pi so oft von \displaystyle 9\pi subtrahieren, bis wir einen Winkel zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle 2\pi\, erhalten.

\displaystyle \sin 9\pi = \sin (9\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi) = \sin \pi\,\textrm{.}

Die Gerade mit dem Winkel \displaystyle \pi zur positiven x-Achse, ist die negative x-Achse. Die Schnittstelle zwischen dieser Gerade und des Einheitskreises ist der Punkt (-1,0), und die y-Koordinate von diesen Punkt ist gleich \displaystyle \sin 9\pi = \sin \pi = 0\,.