Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert, und in diesen Fall haben wir die Gleichung

\displaystyle (x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}

Die Gleichung hat offenbar die Wurzel \displaystyle x=-7, und ist eine quadratische Gleichung, nachdem wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck erhalten wir

\displaystyle (x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}

Und die Gleichung ist also \displaystyle x^{2}+14x+49=0\,.

Die allgemeine Gleichung ist

\displaystyle ax^{2}+14ax+49a=0\,,

wo \displaystyle a\ne 0 eine Konstante ist.