Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Der Bruch kann vereinfacht werden falls es möglich ist gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner zu kürzen. Indem wir die Binomische regel verwenden, können den Zähler und den Nenner vollständig faktorisieren.

\displaystyle \begin{align} 3x^{2}-12 &= 3(x^{2}-4) = 3(x+2)(x-2)\,,\\ x^{2}-1 &= (x+1)(x-1) \,\textrm{.} \end{align}

Und der Ausdruck bekommt

\displaystyle \frac{3(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+2)} = 3(x-2)(x-1)=3x^{2}-9x+6\,\textrm{.}