Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wenn wir den Ausdruck

(1+x+x2+x3)(2−x+x2+x4)

erweitern, wird jemer Term n der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert, also

(1+x+x2+x3)(2−x+x2+x4)=12+1(−x)+1x2+1x4+x2+x(−x)+xx2+xx4+x22+x2(−x)+x2x2+x2x4+x32+x3(−x)+x3x2+x3x4.

Falls wir wie in diesem Fall nur den x-Koeffizienten wissen wollen, genügt es wenn wir die Terme multiplixieren, die einen x-Term ergeben. In diesem Fall entspricht das 1 mal -x und x mal 2,

(1+x+x2+x3)(2−x+x2+x4)=+1(−x)+x2+

und also ist der Koeffizient von x −1+2=1.

Den Koeffizienten von den x2-Term finden wir indem wir alle Terme multiplizieren die einen x2-Term ergeben, also

(1+x+x2+x3)(2−x+x2+x4)=+1x2+x(−x)+x22+

Der Koeffizient von x2 ist also 1−1+2=2.