Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Laut Definition ist der Schnittpunkt zweier Geraden derjenige, welcher auf beiden Geraden liegt, also die Gleichungen beider Geraden erfüllt.

Wir benennen den Schnittpunkt (x,y),

\displaystyle \left\{\begin{align} y&=3x+5\,,\\ y&=0\,\textrm{.}\qquad\quad\text{(x-Achse)}\end{align}\right.

\displaystyle y=0 in die erste Gleichung eingesetzt ergibt

\displaystyle 0=3x+5,\qquad\text{d.h.}\quad x=-\frac{5}{3}\,\textrm{.}

Der Schnittpunkt der Geraden ist also (-5/3,0).