Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Die Gleichung einer Geraden lautet

y=kx+m

Wir wollen die Konstanten k und m bestimmen.

Nachdem die Punkte (2,3) und (3,0) auf der Geraden liegen, müssen sie auch die Gleichung der Geraden erfüllen.

3=k2+mund0=k3+m.

Wenn wir die erste Gleichung von der zweiten subtrahieren, wird m gekürzt, und wir erhallten k

3−03=k2+m−(k3+m)=−k.

Ersetzen wir k mit -3 in der Gleichung 0=k3+m, bekommen wir m,

m=−3k=−3(−3)=9.

Die Gleichung der Geraden ist also y=−3x+9.

Hinweis: Wir können unsere Lösung testen, indem wir kontrollieren ob die Punkte (2,3) und (3,0) die Gleichung der Geraden erfüllen:

• (x,y) = (2,3): Linke Seite=3  und  Rechte Seite=−32+9=3.
• (x,y) = (3,0): Linke Seite=0  und  Rechte Seite=−33+9=0.